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第二讲 平均数问题 【知识综述】几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，最后求得的相等数就是这几个数的平均数。 解平均数应用题，首先要确定“总数量”和“总份数”。“总数量”是指要平均分的数的总和，“总份数”是指要平均分的数的总个数。用总数量除以总份数，就得到了这几个数的平均数。 基本数量关系： 总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数 平均数×总份数=总数量 【典型例题1】一次数学竞赛中，六位同学的成绩分别是96分、88分、90分、98分、88分、86分。这六位同学的平均成绩是多少？ 分析1：知道六位同学各自的成绩，就可以求出这六位同学的总成绩，总成绩除以6就是这六位同学的平均成绩。 88+96+90+98+88+86=546（分） 546÷6=91（分） 分析2：六位同学的成绩都是在90分左右，把90分作为基准数，比基准数多的就加，比基准数少的就减，用基准数加上各数与基准数的差的和的平均数，就是这六位同学的平均成绩。 （6-2+8-2-4）÷6=1（分） 90+1=91（分） 答：这六位同学的平均成绩是91分。 想一想，上面的两种算法中，哪种方法更简便一些？ 【典型例题2】贝贝前两次测验的数学平均成绩是60分，第三次测验后，三次的平均成绩是70分。第三次得了多少分？ 分析：用三次测验的总成绩减去前两次测验的总成绩，可得第三次的考试成绩。 前两次测验的总成绩：60×2=120（分） 三次测验的总成绩：70×3=210（分） 第三次测验的成绩：210-120=90（分） 答：第三次得了90分。 【基础练习】 1．育才小学五个班采集树种，每个班采集的质量分别是25千克、28千克、23千克、30千克和19千克。平均每班采集树种多少千克？ 2.小华参加了四次语文测验，平均成绩是68分。他想下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上。那么，在下次的测验中，他至少要得多少分以上？ 3.小明期中考试，语、数、外三门功课的平均成绩是80分，语、数两门功课的平均成绩是85分。这次考试小明外语得了多少分？ 4.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，丙数与乙数相同。乙数是多少？ 【拓展提高】 1.已知九个数的平均数是80，去掉一个数后，余下八个数的平均数是85。去掉的那个数是多少？