2012高考数学(文)一轮复习课时作业(北师大版)：第1章第1课时 集合的概念与运算.docVIP

第1章 第1课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 1．已知集合U＝{x|0≤x≤6，xZ}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(UB)＝(　　) A．{1} B．{3,6} C．{4,5} D．{1,3,4,5,6} 解析：　已知U＝{0,1,2,3,4,5,6}，所以UB＝{0,2,3,6}，则A∩(UB)＝{3,6}，故选B. 答案：　B 2．设全集为R，集合M＝{x|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝－x2}，则(　　) A．MN B．NM C．N＝M D．M∩N＝{(－1，－1)} 解析：　从代表元素入手，认识集合的意义，M为一次函数的定义域，N为二次函数的值域，化简判断，M＝R，N＝(－∞，0]，即NM，故选B. 答案：　B 3．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－a，－1}，若MP有三个元素，则M∩P等于(　　) A．{0,1} B．{0，－1} C．{0} D．{－1} 解析：　根据题意只能a2＝－a，解得a＝0或a＝－1，检验知只能a＝0，此时M∩P＝{0}．故选C. 答案：　C 4．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为(　　) A．{－1} B．{1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 解析：　当a＝0时，B＝，满足BA；当a≠0时，x＝－，令－＝1或－＝－1，得a＝－1或a＝1，故选D. 答案：　D 5．(2009·江西卷)已知全集U＝AB中有m个元素，(UA)∪(?UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　) A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n 解析：　(?UA)∪(?UB)中有n个元素，如右图所示阴影部分，又U＝AB中有m个元素，故A∩B中有m－n个元素． 答案：　D 6．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，yR，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A*B为(　　) A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2} 解析：　A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，A∩B＝{x|1＜x≤2}，AB＝{x|x≥0}，由图可得A*B＝A∪B(A∩B)＝{x|0≤x≤1或x＞2}，故选D. 答案：　D 二、填空题 7．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若AB＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________． 解析：　若a＝4，则a2＝16(A∪B)，所以a＝4不符合要求，若a2＝4，则a＝±2，又－2(A∪B)，a＝2. 答案：　2 8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且AB＝R，则实数a的取值范围是________． 解析：　A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}， 且AB＝R，如图，故当a≤1时，命题成立． 答案：　a≤1 9．已知集合A满足条件：当pA时，总有A(p≠0且p≠－1)，已知2A，则集合A中所有元素的积等于________． 解析：　依题意，2A，所以＝－A，从而＝－A，＝2A，故A中只有2，－，－三个元素，它们的积为2××＝1. 答案：　1 三、解答题 10．设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值． 解析：　A∩B＝C＝{－1,7}， 必有7A,7∈B，－1B. 即有x2－x＋1＝7x＝－2或x＝3. 当x＝－2时，x＋4＝2，又2A， 2∈A∩B，但2C， 不满足A∩B＝C， x＝－2不符合题意． 当x＝3时，x＋4＝7， 2y＝－1y＝－. 因此，x＝3，y＝－. 11．集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若BA，求实数m的取值范围； (2)当xZ时，求A的非空真子集的个数． 解析：　(1)当m＋1＞2m－1， 即m＜2时，B＝满足BA. 当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使BA成立， 需，可得2≤m≤3， 综上，m≤3时有BA. (2)当xZ时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}， 所以A的非空真子集个数为28－2＝254. 12．已知R为实数集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，若B(?RA)＝R，B∩(RA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B. 解析：　A＝{x|1≤x≤2}， RA＝{x|x＜1或x＞2}． 又B(?RA)＝R，A(?RA)＝R，可得AB. 而B∩(RA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}， {x|0＜x＜1或2＜x＜3}B. 借助于数轴可得 B＝A{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．