人教版-5.3.2-命题-定理-证明(学案设计).docVIP

第五章 5.3.2命题、定理、证明 【学习目标】 会辨别语句是不是命题，能够区分命题的题设和结论 知道什么是真命题和假命题． 理解什么是定理和证明． 【学习重点】命题的判断及区分题设、结论. 【学习难点】简写形式的命题怎么改写为“如果……那么……”的形式． 【学习过程】 （一）自主预习：认真阅读教材第20-21页上内容完成以下问题. 1.什么叫命题？ 答： 叫做命题. 2.写出任意三个数学命题. 答：①________________________________________________________________. ②________________________________________________________________. ③________________________________________________________________. 3.命题有几部分构成？题设是什么？结论是什么? 答：①命题是由 和 两部分组成. ②题设是_____________________,结论是_________________________________. 例如:两直线平行，同位角相等.题设是 ，结论是 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．在这种形式中________________________是题设，______________________________________是结论. 例如命题： 同角的余角相等.改写为： . 4.什么是真命题？什么是假命题？ 如果题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做______命题. 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做________命题. 判断一个命题是假命题,方法是_____________________. 如证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题, 只需举反例________________________________________________________________. ⑤有些命题是经过推理的方法判断它们是正确的，并且可以用作为继续推理的依据，这样的真命题叫做 .这个推理的过程叫做________________. (二)新课导入：读下列语句. 指出哪些是作出判断的语句. ①数学A（2）班的同学们今天数学课都会认真听讲吗？ ②画一个角等于已知角. ③数学A（2）班的同学们都是品质优良的好学生. ④小明晨读课来迟了. ⑤对顶角相等. （三）合作交流 1.判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线；（ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ） （4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（ ） 2.下列命题中的题设是什么？结论是什么？ (1)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；[来 结论是： (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角. 题设是： 结论是： 3.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）对顶角相等； （2）内错角相等，两直线平行. （3）两直线平行，同旁内角互补. 4. 下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ( ) 命题 （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； ( ) 命题 （3）互为相反数的两个数相加得0