2018年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版(包含答案)所有公式编辑器编辑-图象几何画板作图.docVIP

2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 科 数 学 一、选择题 1．，，则（ ） A．．．． ．．．．． ．． 4．，则（ ） A．．．． ． A．．．． 6．的最小正周期为（ ） A．．．． ．的图像关于直线对称的是（ ） A．．．． ．分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A．．．． ．的图像大致为（ ） 10．的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ） A．．．． 1．，，的对边分别为，，．的面积为，则（ ） A．．．． 1．，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ） A．．．． 二、填空题 13．，，．，则________． 1．．________． 1．满足约束条件则的最大值是________． 1．，，则________． 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17． 等比数列中，． 的通项公式； （2）记为的前项和．，求． 1． 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．． （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过 不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：，． 1． 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点． 平面； （2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由． ． 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．的中点为． ； （2）设为的右焦点，为上一点，且．． ． 已知函数． 在点处的切线方程； （2）证明：当时，． 22． 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点． 的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程． ． 设函数． 的图像； （2）当，，求的最小值． 绝密启用前 201年普通高等学校招生全国统一考试 科 一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D 11．C 12．B 二、填空题 13． 14．分层抽样 15．3 16． 三、解答题 17．（12分） 解：（1）设的公比为，由题设得． 由已知得，解得（舍去），或． 故或． （2）若，则．由得，此方程没有正整数解． 若，则．由得，解得． 综上，． 18．（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高． 理由如下： （i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．学科网 （iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高． （iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7对称分布又用两种生产方式的工人生产 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知． 列联表如下： 超过 不超过 第一种生产方式 15 5 第二种生产方式 5 15 （3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异． 19．（12分） 解：（1）由题设知，平面CMD⊥平面ABCD，交线为CD． 因为BC⊥CD，BC平面ABCD，所以BC⊥平面CMD，故BC⊥DM． 因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，所以DM⊥CM． 又BC∩CM=C，所以DM⊥平面BMC． 而DM平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC． （2）当P为AM的中点时，MC∥平面PBD． 证明如下：连结AC交BD于O．因为ABCD为矩形，所以O为AC中点． 连结OP，因为P为AM 中点，所以MC∥OP． MC平面PBD，OP平面PBD，所以MC∥平面PBD． 20．（12分） 解：（1）设，，则． 两式相减，并由得 由题设知，，于是 由题设得，故 （2）由题意得F（1，0）．设，则． 由（1）及题设得，． 又点P在C上，所以，从而． 于是． 同理． 所以． 故． 21．（12分） 解：（1），． 因此曲线在点处的切线方程是． （2）当时