第八章 卡方检验　.pptVIP

金英良 流行病学与卫生统计学教研室;本章主要内容：;分布;ν个相互独立的标准正态变量ui(i=1,2,…, ν)的平方和称为 变量，即;卡方分布; Χ2检验读作卡方检验，是一种用途广泛的统计方法，主要用于： 检验两个（或多个）总体率或构成比之间是否有统计学意义，从而推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同。; 检验实际频数(A)和理论频数(T)的差别是否由抽样误差所引起的， 也就是由样本率（或样本构成比）来推断总体率（或总体构成比）。;基本计算公式;例8.1 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果见表8-1。;名四挨啸嫫眶伸诓调贬黪残脑木卧栗刺芫魂磐芦汹志煌撙遮鐾络臣蠢袢芏楷温嘣牢柜呔荛冥传堙醴招橥享獾缟样;1、建立检验假设并确定检验水准 H0：π1=π2 ，即试验组与对照组的总体有效率相等 H1 ：π1≠π2 ，即试验组与对照组的总体有效率不等 α=0.05 2、计算检验统计量;用基本公式计算卡方值：;四格表卡方检验的专用公式：;3、查界值表，确定P值，做出推断结论 自由度=1，Χ20.05（1）=3.84， Χ2 Χ20.05（1）, 所以 ，P0.05，在α=0.05的检验水准下，拒绝H0, 差异有统计学意义，也就是试验组与对照组的总体有效率不等.;推倒过程; 卡方分布是连续型的分布，卡方界值是由其分布计算而来的。而卡方检验用于分类资料比较时，原始数据是不连续的，用卡方界值表确定P值时可能存在误差。四格表资料中，当n≥40，有理论频数1≤T＜5时，因为理论值太小，会导致χ2值变大，易出现假阳性结论。;连续性校正公式;四格表资料χ2公式的正确选择 ;例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%，调查结果见下表，试问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否一样？;1、建立检验假设并确定检验水准 H0： π1=π2 ，即四年级与五年级学生的近视眼患病率相同 H1 ：π1≠π2 ，即四年级与五年级学生的近视眼患病率不同 α=0.05 2、计算检验统计量;3、查界值表，确定P值，做出推断结论 自由度=1， ??20.05（1）=3.84， Χ2 Χ20.05（1）, 所以 ，P0.05，在α=0.05的检验水准下，不拒绝H0，说明四年级与五年级学生近视眼患病率差别没有统计学意义，可认为尚未发现四年级与五年级学生近视眼患病率有显著性差异。;若不采用校正公式：;甲种属性;甲种属性;配对检验公式推导：;式中，a, d 为两法观察结果一致的两种情况， b, c为两法观察结果不一致的两种情况。;例8.4 现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，结果如下表，A培养基的阳性培养率为36.36%，B培养基的阳性培养率为34.34%，试问A、B两种培养基的阳性培养率是否相等？;A 培养基;结果统计;1、建立检验假设并确定检验水平 H0：π1=π2 ，即两种培养基的阳性培养率相等 H1 ： π1≠π2 ，即两种培养基的阳性培养率不相等 α=0.05 2、计算检验统计量;3、查界值表，确定P值，做出推断结论 查χ2界值表，υ=1， χ20.05（1）=3.84， χ2 χ20.05（1）,则P0.05，在α=0.05的检验水准下，不拒绝H0,尚不能认为两种培养基的培养率不同。;一、行×列表χ2检验 行或列超过两组时称为行×列表，或称R×C表。;例8.5 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果如下表，试比较3种疗法的有效率是否一样。;1.建立检验假设并确定检验水准 H0：三种治疗方案的有效率相同 H1 ：三种治疗方案的有效率不全相同 α=0.05 2.计算检验统计量;例8.6 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，结果见下表，其目的是研究不同地区的人群血型分类构成比是否一样。;图8-1 三个不同地区血型样本构成情况;代如基本公式：;3、查界值表，确定P值，做出推断结论 查χ2界值表，υ=6，χ20.05（6）=12.59， χ2 χ20.05（1） ,则P0.05，在α=0.05的水准下，拒绝H0，认为三个不同地区的人群血型分布总体构成比有差别。;二、多个样本率间多重比较 行×列表χ2检验的结果说明差异有统计学意义，需作两两比较时，先调整α值，再进行率的两两比较。;组别;3、查χ2界值表，确定P值，做出推断结论 υ=1， χ20.017（1）=5.70， χ2 χ20.017（1）,则P0.017，在α’=0.017