第四次 绝对值化简 找规律 新运算.docVIP

心智慧个性化辅导师生共用讲学稿 授课教师 李辉 授课对象（姓名、年级） 授课时间 授课题目 绝对值化简、定义新运算、找规律 课 型 归纳+提高 授课方式 3人内小班 目标导航 熟练地掌握绝对值化简的集中方法，特别是零点分段法 掌握规律题的常见技巧 熟悉定义新运算的关键所在 学习内容 备注 第一部分：化简绝对值 一、根据题设条件 　　 化简 的结果是（?? ）。 　　 ? （B） ? （C） ? （D） 　　 可知 可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去． 　　 　　 　　 　　 的值等于（? ）． 　　 ? （B） ? （C） ? （D） 　　 ，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍． 　解? 原式 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论． 　　 得零点： ；令 得零点： ，把数轴上的数分为三个部分（如图） 　　 时, 　　 　　 时， ， 　　 　　 时， ， 　　 　　 的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是： 　　 　　 　　 　　 第二部分：找规律 1． 在有理数集上定义运算“*”，其规则为a*b= ，求(3*1)*(2*2) 2． 在有理数上定义运算“”，其规则为ab=2a+b，若x (32)=4，求x的值 3． “*”是一种新运算，定义为：a*b= 。解方程3*|x|=4 4． 设a,b是两个整数，定义运算“*”，其规则为：当ab时，a*b= b2-1；当ab时，a*b=a+b。解方程2*x=8 5． 对于任意整数x,y，定义xy=axy+b，其中a,b是常数。已知23=33，(-1) 1995=1995，求102的值 6． 如果定义运算符号“*”为a*b=|a|- ，试求（-2*1）*(-*4)的值 7． 定义一种新运算“”：xy=++。已知21=，求23的值 8．定义新运算*为a*b=a+b-，那么20*20*20= 归纳总结：定义新运算中，其实质还是两个字母之间的一种运算关系，最后化归到常见的运算中来解决问题，所以只要抓住这类题目的这一大特点就能轻松解决！ 第三部分：找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 数字排列规律题江苏省宿迁市观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是A．1 B．2 C．3 D．4几何图形变化规律题数、式计算规律题 由此规律知，第⑤个等式是 ． 6、（05锦州）观察下面的几个算式： 　　1+2+1=4， 　　1+2+3+2+1=9， 　　1+2+3+4+3+2+1=16， 　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 　　根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？ 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝ 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴　　　　　 ⑵　　　　　　　　 8、（05青岛市） 说明:解好等式规律题的关键是利用信息、大胆猜想、总结验证.思路是分析、发现特例中数或式的变化特征，抓住特例的变化趋向特征是解题的关键， 课后作业： 完成课后巩固练习 学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 中小学个性化辅导专家 ∴