2017-2018年人教版八年级下数学：第十六章--二次根式单元测试.docxVIP

第十六章二次根式单元测试一、选择题1. 若是整数，则正整数n的最小值是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】试题解析：∵75=25×3，∴是整数的正整数n的最小值是3．故选B．2. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a||b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A. 2a＋b B. －2a＋b C. b D. 2a－b【答案】C3. 若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( )A. 3 B. 9 C. 12 D. 27【答案】D【解析】由题意可得，∴x－2y＋9＝0，x－y－3＝0，∴x＝15，y＝12．∴x＋y＝27，故选D．4. 下列二次根式中，最简二次根式是( )A. － B. C. D. 【答案】A5. 在式子，，，中，x可以取2和3的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分式有意义，则分式的分母不等于0；二次根式有意义，则被开方数是非负数.中x-2≠0，即x≠2；中x-3≠0，即x≠3；中x-2≥0，则x≥2；中x-3≥0，则x≥3.所以可以取2的3的是.故本题应选C.6. 下列各组数中，两数相乘，积为1的是( )A. 2和－2 B. －2和 C. 和 D. 和－【答案】C7. 关于的叙述正确的是( )A. 在数轴上不存在表示的点 B. ＝＋C. ，±2 D. 与最接近的整数是3【答案】D8. 下列运算正确的是( )A. ＋＝ B. ×＝C. (－1)2＝3－1 D. ＝5－3【答案】B【解析】A.与不是同类二次根式，不能相加减；B.；C.；D..故本题应选B.9. 已知x1＝＋，x2＝－，则x?2＋x?2等于( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 1110. 将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是( )A. B. C. D. 1【答案】B【解析】试题分析：根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．由题意得，每三个数一循环，1、，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105个数，2029105÷3=676368…1，表示的数正好是第676369轮的一个数，即表示的数是1，×1=，故选：B．二、填空题11. 当_________时，二次根式有意义．【答案】x≥1【解析】二次根式有意义，则被开方数是非负数，所以x-1≥0，则x≥1.故本题应填x≥1.12. 计算×的结果是______．【答案】6【解析】原式=2×=6．13. 已知三角形三边的长分别为cm,cm,cm，则它的周长为_____cm.【答案】9【解析】三角形的周长为：.故本题应填.14. 已知xy0，化简二次根式x的正确结果是_________．【答案】－【解析】因为xy＞0，，x2＞0，所以x＜0，y＜0.所以.故本题应填.15. 若y＝＋＋1，则x-y＝_____．【答案】16. 对于任意实数a，b，定义一种运算“◇”如下：a◇b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么◇＝_____.【答案】5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a对应，b对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a－b)＋b(a＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.三、解答题17. 计算：(1)4＋－＋4(2)÷3×(－5)．【答案】(1) 7＋2;(2) －.【解析】试题分析：（1）把每一个二次根式都化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；（2）先进行符号运算，再将带分数转化为假分数，然后用二次根式的混合运算法则计算.试题解析：(1)原式＝4＋3－2＋4＝7＋2.(2)原式＝(－1××5)＝－×＝－.18. 若a＝3－，求代数式a2－6a－2的值．【答案】-1【解析】试题分析：把a的值代入到代数式中计算.试题解析：原式＝(3－)2－6×(3－)－2＝9－6＋10－18＋6－2＝－1.【答案】2019试题解析：由题意，得a－2 019≥0. ∴a≥2 019.原等式变形为a－2 018＋＝a.整理，得＝2 018.两边平