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新世紀鐵路工程學;線型之組成;曲線的表示;4;平衡超高 (equilibrium cant, cE) v: km/h, W: kg, R: m, g: 9.8 m/sec2 ? cE : 平衡超高，G : 軌距 ;理論最大超高 ? H :重心高度(1700mm) 最大超高 (max. cant, cm) 列車停在曲線上，不使旅客 站立不穩或行走困難或頭暈 c 200mm 使部分乘客有此感覺 ? c ? 180mm.;實置超高 (applied cant, ca) 依據平均車速計算所需之超高 通常低於以營運車速算得的平衡超高 列車傾覆因素 外在偶發因素 養護因素 運轉調度因素 安全係數 傾倒安全係數：;超高不足量 (cant deficiency, cd) 平衡超高 – 實置超高 cd ? 40 mm 舒適度良好 cd = 80 mm 舒適度一般 cd = 110 mm 舒適度較差 x G/8 (安全係數=4) 台北捷運 cd = 25 mm 降低輪軌作用力 超高過量 (excess cant) 當車速過低，列車出現內傾傾向;傾倒安全係數與行車速度 令f = 4, G=1067mm, H=1700mm (c=84mm) ?  if c=105mm, cd =60mm 台鐵機車;曲線限速;4.1.5 正線上曲線半徑 4.1.6 側線上曲線半徑 4.1.7 道岔曲線半徑 4.1.8 站內月台曲線半徑 直線速限的原因？;參考﹕ 正線R 6250m以上為原則 車站區、特殊地形 5556m 車輛基地路線 300m、股道 R160m 計算公式﹕ cm: 實置超高(mm) cd: 最大超高不足量(mm) ;鐵路軌距;緩和曲線 避免列車進入加設超高之圓曲線時發生劇烈震動 超高漸變 曲率漸變 曲率變化方式影響行車平順度;曲率漸變 三次拋物線﹕曲率變化率 = 定值 (等速改變曲率) 四次拋物線﹕曲率變化率由小而大 克羅梭曲線﹕方向角度變化率=定值;正弦曲線﹕曲率變化率由小而大，再遞減;超高漸變 外側抬升方式 直線漸變： 曲線漸變： 車輛三點支撐上浮出軌考量 Ls n ca Ls 0.8 ca 甲級 Ls 0.6 ca 乙級 台鐵 (Ls: m, c: mm) Ls 0.4 ca 特殊;乘客舒適度 v : 超高變化率 (Ls: m, c: mm, v: km/h) 美國 v = 0.03175 m/s for v 96 kph ? Ls 0.0087cv v = 0.02946 m/s for 96v128 kph ? Ls 0.0094 cv v = 0.02858 m/s for 128v160 kph ? Ls 0.0097 cv v‘’ : 超高不足變化率;;複合曲線 不同半??之同向曲線組合成為之彎道 兩半徑之差異 兩半徑曲線之長度與銜接方式 反向曲線 兩半徑曲線之間宜銜接一段直線 插入直線之目的 插入直線之長度：車身晃動之週期 (約1.5sec);21;22;擺式列車;;軌距加寬;距離與垂直距離之比，以 %o（千分比）表示 如：於1000公尺水平距離內，高差10公尺之坡度為 10/1000 (10%o) F = W sin? ≒ W tan? (?很小)≒ W ? ?／1000 = W ?坡度;train resistance = 4.5 lb/ton 坡度 = 8 %o, 總阻力 = 4.5 lb/ton + 0.008 * 2000 lb/ton = 20.5 lb/ton 若全車重 5000 ton 平地阻力 = 5000*4.5 = 22500 lb 爬 8 %o 坡度時 = 5000*20.5 = 102500 lb ;歐洲某些路線坡度限制比較 NS line 荷鐵平原段 : 5 %o NS line 荷鐵特殊段 : 16%o Gotthard (穿越阿爾卑斯山) : 27%o Paris-Lyon (TGV) : 35%o DB main lines : 12%o DB secondary lines : 40%o 挪威 Flambahn : 55%o;29;30;考慮因素 前後車輛之壓縮或拉力影響安全 連結器強度 車輪浮起、車身底盤觸地 R = 4000 m 半徑800 m以下之曲線段 R = 3000 m 半徑800 m以上之曲線段 乘車舒適感 新幹線 a ≤ 0.033m/sec2 TGV a ≤ 0.045m/sec2 ICE a ≤ 0.031m/sec2 ;