河北省宁晋二中2017届高三下学期第二次质量预测数学(文)试题-Word版包含答案.docVIP

2017届高三年级三月第四次模拟文科数学试题卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数满足，则 A． B． C． D． 2、已知集合，则 A． B． C． D． 3、已知，若，则的值是 A．1 B．0 C．-2 D．-4 4、已知直线与不等式组，表示的区域有公共点， 则的取值范围为 A． B． C． D． 5、执行如图程序，输出的结果为 A．1023 B．1025 C．2047 D．513 6、平面内凸四边形由2条对角线，凸五边形有5条对角线，依次类推，凸13边形的对角线条数为 A．65 B．143 C．169 D．42 7、刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：““邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居中，鳖臑居一，不易之率也.”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为，这个比是不变的. B． C． D．2 8、已知，若，则 A． B． C．8 D． 9、已知函数的部分图象 如图所示，则下列说法错误的是 A． B．的单调减区间为 C．的对称中心是 D． 10、设函数，定义 ， 则 的值为 A． B．0 C．1 D． 11、将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，则切割出的圆柱最大体积为 A． B． C． D． 12、已知（其中）为双曲线上任意一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A、B，则的面积为 A． B． C．与点P的位置关系 D． 第Ⅱ卷 本题包含必考题和选考题两部分，第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、以点为直径的圆的标准方程为 14、在等差数列中，为数列的前n项和 15、已知点在函数上，且，则的最大值为 16、已知双曲线与椭圆具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别为，已知。 （1）求； （2）若，求的面积。 18、（本小题满分12分） 经国务院批复同意，郑州成功入围国建中心城市，某校学生会社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷打分（满分100分），得到如下茎叶图： （1）分别计算男生女生打分分平均分，并用数字特征评价男女打分的数据分布情况； （2）右图按照打分区间绘制的直方图中， 求最高矩形的高； （3）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽到的概率。 19、（本小题满分12分） 如图，高为1的等腰梯形ABCD中，为AB的三等分点，现将沿折起，使平面平面，连接。 （1）在AB边上是否存在点P，使平面； （2）当点P为AB的中点时，求点B到平面的距离。 20、（本小题满分12分） 已知动圆M恒过点，且与直线相切。 （1）求圆心M的轨迹方程； （2）动直线过点，且与点M的轨迹交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称， 求证：直线AC恒过定点。 21、（本小题满分12分） 已知函数。 （1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）设函数有两个极值点，且， 求证。 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，在以极点为原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线。 （1）求曲线的参数方程； （2）直线过点，倾斜角为，与曲线交于两点，求的值。 23、（本小题满分10分））选修4-5 不等式选讲 已知不等式与不等式的解集相同。 （1）求； （2）若，且，求的的最小值。 2017届高三年级三月第四次模拟 数学（文科）参考答案 一、选择题：二、填空题： 14. 152； 15. ； 16. . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17． ……………………………………4分 （2）由