2020届高一上期数学期中试题和答案.docVIP

2020届高一（上）期中考数学试题 选择题（每小题5分，共60分） 1．，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．已知f（x）＝，则f（－1）＋f（4）的值为（ ） A．－7 B．3C．－8 D．4 ．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（　　） A. f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B. f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3） C. f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D. f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） 若奇函数f（x）在区间[3,7]上是减函数且有最大值4，则f（x）在区间[－7，－3]上是（ ） A．增函数且最小值为－4 B．增函数且最大值为－4 C．减函数且最小值为－4 D．减函数且最大值为－4 函数f（x）＝|log2（x＋1）| 的图象大致是（ ） 表示同一函数的是： A.　 B.　 C.　 D. 7．已知，则（ ） A． B． C. D． 8．若函数在上是单调函数，则（ ） A． B． C． D． 9.函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 10．若函数y＝log2(x2－2x－3)的定义域、值域分别是M、N，则（ ） A．[－1, 3] B．(－1, 3) C．(0, 3] D．[3, ＋∞) 11．若函数是上的单调减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ，，，. 则“同形”函数是 A．与 B．与 C．与 D．与 是偶函数,则 ． 函数的定义域为___________. 若幂函数的图像经过点,则 16.有以下判断： (1)f(x)＝与g(x)＝表示同一个函数． (2)f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数． (3)若f(x)＝|x－1|－|x|，则＝0. 其中正确判断的序号是________．； (2)． 18.（本小题满分12分）已知函数是幂函数，且当时为减函数， （1）求实数m的值； （2）判断函数奇偶性并说明理由。 19.（本小题12分）求函数的定义域、值域和单调区间. 20.（本小题12分）已知定义在R上的函数是奇函数 （1）求的值； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。 21.（本小题12分）已知函数 ⑴写出该函数的单调区间； ⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围； 22．若函数为定义在上的函数. 1）当时，求的最大值与最小值； 2）若的最大值为，最小值为，设函数，求的解析式. 【解析】 试题分析：由图可知，阴影部分所表示的集合，因为，所以，故应选． 考点：１、集合间的基本运算． 2．B 【解析】 试题分析： 考点：函数求值 3．D 【解析】因为f（x）是R上的偶函数，所以 ，因为 在[0，+∞）上单调递增，所以 ，所以 。故选D。 【解析】 试题分析:因为奇函数的图像关于原点对称，且在相反区间上的单调性相同，所以f（x）在区间[－7，－3]上是且最小值为－4 考点：函数的单调性及最值. 5．A 【解析】 试题分析：由即可排除B，C，D．故选A 考点：函数的图像与性质． 【解析】分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案． 解答：解：．=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，二者是同一函数．故选． 【解析】 试题分析：,，，故. 【解析】因为函数在上是单调函数 所以区间在对称轴一侧，则 即的取值范围是 9．C 【解析】 试题分析：，，，因此零点在区间上．故选C． 考点：零点存在定理． 10．A． 【解析】试题分析：， 即，，又，. 考点：对数函数的定义域、值域及集合的运算. 11．B 【解析】函数是上的单调减函数, 则有： 解得，故选B. 【解析】 试题分析：，所以图象向右平移2个单位，再向上平移一个单位，即可得到的图象，所以与为“同形”函数 13．2 【解析】 试题分析：∵函数是偶函数，∴，∴，∴2 考点：本题考查了函数奇偶性的运用 14． 【解析】由题意得，所以函数的定义域为. 【解析】 试题分析：设，代入点得 考点：幂函数运算 16．(2) 【解析】对于(1)，函数f(x)＝的定义域为{x|xR且x≠0}，而函数g(x)＝的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于(2)，f(x)与