用数学精打细算——究如何选购电热水壶.docVIP

用数学精打细算 ——探究如何选购电热水壶 【摘要】我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。 【关键词】 电热水壶 利用率 能源 在寒冷的冬天, 人们总爱喝热乎乎的开水, 不仅喝了暖和, 而且对身体也很有益. 于是,在办公室里, 便常常可以看到这样的情景: 一个人来到办公室里, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 紧接着, 另一个人来到办公室, 像第一个人一样, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了.第三个人进来了…… 这不禁让我产生了疑问: 是一次性烧开一壶水比较省电,还是分开两次烧开一壶水比较省电呢?于是,我展开了如下的研究： 首先, 我用一个标有“220V～13A 50Hz”的电热水壶分开几次烧开不同量的水（电热水壶最大容量1.8L, 最小容量0.2L）,并记录时间,结果如下： ① ② ③ ④ ⑤ 水量(L) 1.8 1.4 1.0 0.6 0.2 所用时间 8分30秒 5分45秒 4分56秒 3分53秒 2分55秒 解: ∵U=220V I=13A ∴P=UI=220U×13A=2860W t=8分30秒=510秒 W=Pt=2860W×510s=1458600J t=5分45秒=345秒 按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要3105/7秒 W=Pt=2860W×3105/7≈1268614.3J t=4分56秒=296秒 按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要532.8秒 W=Pt=2860W×532.8=1523808J t=3分53秒=233秒 按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要699秒 W=Pt=2860W×699=1999140J t=2分55秒=175秒 按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要1575秒 W=Pt=2860W×1575=4504500J ∵4504500J＞1999140J＞1523808J＞1268614.3J＞1458600J ∴一次性烧开一壶水比较省电 ∴我得出一个结论: 一次性烧开的水越多,对电能的利用率越高 为了节能减排,我们不能够像上面提到的办公室里的人一样, 应该一次性烧开水更省电. 如果大家都能够这样做的话， 那么省电的效果将是惊人的。 单单拿温州市来说： 温州市有大约7000000人，每3个人可以算做一个家庭，每个家庭有一个电热水壶（最大容积为1.8L），每天需要水1壶，相当于每个人每天喝水0.6L，那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水，省下的电就可以这样计算： 分3次烧用电量：t=3分53秒×3=699秒 W=Pt=2860W×699=1999140J 一次性烧开用电量：t=8分30秒=510秒 W=Pt=2860W×510s=1458600J 一个家庭一天省下的电量：1999140J－1458600J=540540J 一共有家庭：7000000÷3≈2333333个 所有家庭一天省电：2333333×540540=1261259819820J 温州市有大约7000000人,每9个人可以算做一个办公室,每个办公室有一个电热水壶（最大容积为1.8L），每天需要水3壶，相当于每个人每天喝水0.6L，那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水，省下的电就可以这样计算： 每人自己烧水用电量：t=3分53秒×9=2097秒 W=Pt=2860W×2097=5997420J 烧三壶用电量：t=8分30秒×3=1530秒 W=Pt=2860W×1530s=4375800J 一个办公室一天省下的电量：5997420J－4375800J=1621620J 一共有办公室：7000000÷9≈777778个 所有办公室一天省电：777778×1621620=1261260360360J 如果只计算办公室与家庭的电热水壶, 那么全温州市一天便可以省电： 1261260360360+1261259819820=2522520180180J≈700700千瓦时=700700度 那么一年