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练习 第六章 定积分 1． 的单调增加区间为______. 2． 函数在点=__0__处有极值. 3．设，则当时有( A ). (B) 与同阶，但不等价于 (C) (D) 4．计算 5．计算. 6.求函数在上的最大值与最小值.最大值，最小值0 7.设函数，( 8. ( C ) (其中). (A) (B) (C) (D) 9. 设是连续函数,且,则=_____. 10.曲线绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为 . 11.=___1__ ；=__1__ . 12. 设存在,则(C ). (A) (B) (C) (D) 13.下列广义积分中收敛的是( D ). A. B. C. D. 14.将长为的铁丝分成两段，一段绕成一个圆形，另一段绕成一个正方形，要使两者面积之和最小，应该如何分法？ （ 一段长为，另一段长为） 第五章 不定积分 1. 若,则___. 2. 若则=___. 3. ,则___. 4. 若.则___. 5.求_____. 6. 求. 7. 已知的一个原函数为,求. 8.计算. 9.求. 10.计算 11.计算 ( 12.求. 第四章 导数应用 1.计算极限 （1）______. 1 （2） . 2. 函数的二阶导函数有_____个零点.3 3. 下列极限计算中,不能使用罗必塔法则的是(B ). (A) (B) (C) (D) 4. 设满足方程,且,则在(A ). (A) 处取得极小值 (B) 处取得极大值 (C) 的某个邻域内单调增加 (D) 的某个邻域内单调减少 5. 若与可导，，且，则( C ). (A)必有存在，且 (B) 必有存在，且 (C) 如果存在，则 (D) 如果存在，不一定有 6. 设偶函数具有连续的二阶导数，且，则( B ). (A) 不是函数的驻点 (B) 一定是函数的极值点 (C) 一定不是函数的极值点 (D) 是否为函数的极值点还不能确定 7.求曲线的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向. 0 曲线 单调增 上凹 拐点 单调增 下凹 极大值 单调减 下凹 拐点 单调减 上凹 8.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向. ＋ + + 不存在 - 0 + - 0 + 不存在 + + + ↑下凹 拐点 ↑上凹 极大值0 上凹 极小值 ↑上凹 9.证明不等式： . 第三章 导数 1．设函数依次是,则=____. 2．若直线是抛物线在某点处的法线,则_____. 3．设是可导函数，则( D). (A) 0 (B) (C) (D) 4．若 在 处可导,则 值应为( A ). (A) (B) (C) (D) 曲线在点处的切线与直线垂直,则___. -1 6.设,则____. 7.= 在点x=0处 . A.连续且可导 B.连续，不可导 C.不连续 D.可导，导数也连续 8.设存在，求函数的二阶导数. 9.，( . 或者利用微分的形式不变性： ( 第一、二章 函数极限与连续 1. 定义域是[2，3]，则的定义域是___. 2. 设，当时，，则_ _. -1 3. 设函数和，其中一个是偶函数，一个是奇函数，则必有( D). (A) (B) (C) (D) 4．.