南雅中学2015年理科实验班招生数学试题和答案.docVIP

初 三 数 学 试 题 满分120分 时量90分钟 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共32分） 1．已知x2+16x+k是一个完全平方式，则常数k等于（　 　） 　 A．64；　　　　　　B． 48；　　　　　　C． 32；　　　　　　D． 16；　 2．多项式an－a3n＋an＋2分解因式的结果是（ ） A．an（1－a3＋a2）；　 B．an（－a2n＋a2）；　 C．an（1－a2n＋a2）；　 D．an（－a3＋an） 3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为( )． (A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶1 4.已知为非零有理数，下面解集有可能为的不等式组是（　 ）． A．　　　B．　　　C． 　　　D． 5．有麦田5块A、B、C、D、E，它们的产量(单位：吨)、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场，问建在哪块麦田上(不允许建在除麦田以外的其他地方)才能使总运输量最小?(图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a、b、d表示距离，且bad,运输量=产量×距离)． ( ) A． B块麦田 B．D块麦田 C． C块麦田 D．E块麦田 6、下表是小明填写实习报告的部分内容：已知：sin47°＝0.7313，cos47°＝0.6820，tan47°＝1.0724，＝0.9325，根据以上的条件，计算出铁塔顶端到山底的高度( ). 题目 在山脚下测量铁塔顶端到山底的高度 测量 目标 图示 (A) 64.87m (B) 74.07m (C)84.08m (D) 88.78m 7． 方程恰有两个正整数根、，则的值是( ) （A） ；　　　（B）； （C）； （D）. 8.在△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝，PC＝5，则PB的值：（　 　） (A) (B) (C) 或 (D) 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 9,计算： 10、当x=时，多项式的值为 11．若相交直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如右图所示的图形， 则共得同旁内角有 对 12.如右下图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么＝________。 13、某探险家来到红毛族部落探险，看到下面几个红毛族部落算式： ； ；；；”“”“=”“（ ）”与我们算术中意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但是代表的数却不同。请你按照红毛族部落的算术规则，计算： 8957= 14．从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是___ ____． 15．已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA·PB=24，OP=5，则⊙O的半径为 ． 16． 已知如右图△ABC中∠C= 90°，AC=2BC=4，BD是AC边上的中线， CF⊥AB于F，交BD于H．则S△CBH= 三、解答题（本大题共4道题，共48分） 17．(8分)如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，DG=2, 连接CF．求△FCG的面积； 18．(12分)如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点， (1) 判断△ABC的形状，证明你的结论； (2) 当CM＋DM的值最小时，求m的值． 19．(14分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．[来源:学科网] 20．(14分)已知、为实数，关于的方程恒有三个不等的实数根． (1)求b的最小值； (2)若该方程的三个不等实根，