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列方程解复杂的百分数应用题【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》7页。【教学目标】1.学会解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等复杂的百分数问题。2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用已有知识分析、解决问题的能力。3.体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。【教学重点】掌握解决百分数应用题的方法。【教学难点】理解掌握数量关系。【教学准备】课件。【教学过程】一、情境导入图1课件演示（见图1）谈话：这节课我们继续走进采摘节，仔细观察，从图中你还能知道哪些数学信息？（课件出示数学信息）学生回答，教师随学生交流进行板书。谈话：读一读这组数学信息，你能提出什么数学问题?预设：去年产石榴多少吨？教师根据学生的回答，板书问题。【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有生活经验，进而调动学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，提出问题，培养了学生的问题意识。二、合作探索（一）学习第三个红点问题，教学“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”1.读题，理解题意谈话：先把这个问题和信息连起来读一读（课件出示），读题过程中，有不明白的信息可以提出来。预设：二成五是什么意思？（课件出示）谈话：哪位同学能谈谈你的理解？预设：2.5倍、25%。教师课件出示：一成就是十分之一，写成百分数是10%，二成五就是十分之二点五，写成百分数是25%。谈话：现在你能试着说一说题意吗？预设：今年产石榴30吨，比去年增产去年的25%，去年产石榴多少吨？2.列式解答，学习方法（1）自主解答，探究方法谈话：先画线段图分析数量关系，想一想数量关系式是什么？怎样解答？有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。学生思考解答，教师巡视指导。（2）同桌交流，体会方法谈话：同桌指着线段图说说你是怎样想的？(3)班内交流，学习方法（课件出示线段图）学生可能有两种回答：方法一: x+25%x=30（课件出示）追问：你是怎样想的？预设：去年的产量为单位“1”，根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量+今年比去年增产的产量=今年的产量”，由于单位“1”未知，列出方程“x+25%x=30”。方法二：（1+25%）x=30（课件出示）追问：你是怎样想的？预设：根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量×（1+25%）=今年的产量”，列出方程“（1+25%）x =30”。(4)观察对比，总结方法谈话：刚才我们用两种方法解决了这个问题，比较这两种方法有什么相同的地方，又有什么不同？预设：相同点是这两道题都是用方程解答。教师追问：为什么用方程解答？学生可能回答，表示单位1的量未知，根据数量关系式，应该设为X，列方程解答。不同点：运用的数量关系不一样，列出的方程也不一样。教师总结：我们借助线段图可更清楚地看出数量之间的关系，单位“1”未知，需要把单位“1”设为x，进而转化成求一个数的百分之几是多少的问题来解答。3.试一试自主练习第6题（2）（二）对比总结，建构方法课件出示红点问题二、三谈话：想一想，这两个问题在计算方法上有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生思考、交流。教师适时提升：这两道题的等量关系是一样的，都是求一个数的百分之几是多少。解答时，需要根据单位“1”已知还是未知，选择恰当的方法来解答。【设计意图】引导学生读题，鼓励学生质疑问难，理解“成数”的意义，理解题意；引导学生借助线段图分析数量关系，体会画线段图解决问题的优越性，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力；最后在沟通比较中，进一步理解解决这一类问题的方法。三、自主练习1.基本练习：教材P8第3题2.对比练习：去年产石榴100吨，今年增产二成，今年多少吨？让学生交流解题思路，说清数量关系式。3.综合练习：教材P8第7题让学生看图，理解图意，独立解答并说清解题思路。4.发展练习：教材P8第9题让学生说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题目中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数的几类问题的理解。【设计意图】基本练习，巩固解决“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的方法；发展练习，通过与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的对比，构建基本的数量关系的模型，即“求一个数的百分之几是用乘法计算”，提高学生解决问题的能力。　　四、回顾反思谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）预设1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）预设2：我学会提问了。教