数学：2.3.4《平面及平面垂直的性质》课件3(新人教版A必修2).pptVIP

1、平面与平面垂直的定义 2、平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 符号表示： b 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 面面垂直 线面垂直 如果将 中的条件 与结论 的位置调换一下，构造这样的一个命题： 该命题正确吗？ b Ⅰ. 观察实验 （1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？ （2）观察长方体ABCD-A`B`C`D`中，平面AA`D`D与平面ABCD垂直，你能否在平面AA`D`D中找一条直线垂直于平面ABCD？ 两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。 两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 A B C D A’ B’ C’ D’ Ⅱ.概括结论 b A O 则∠ABE就是二面角 -CD- 的平面角 ∵ , ∴AB⊥BE(平面与平面垂直的定义) 又由题意知AB⊥CD,且BE CD=B E 证明:在平面 内作BE⊥CD, 垂足为B. ∴AB⊥ (直线与平面垂直的判定定理) D C A B Ⅲ.严格证明 b 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 简述为： 面面垂直 线面垂直 符号表示： 平面与平面垂直的性质定理 四、知识应用举例 √ × × l (4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线 必垂直于另一个平面。 √ m P a b m P l n 例3、如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC， B O P A C (2)判断平面PBC与平面PAC是否垂直，并证明。 (1)求证：BC⊥平面PAC。 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上异于A,B的任意一点,PA⊥平面ABC,AF⊥PC于F.求证:AF⊥平面PBC. ★平面与平面垂直的性质定理的应用★ A C B O P F . 证明: ∵AB是⊙O的直径 ∴AC⊥BC ∴PA⊥BC ∴BC⊥平面PAC ∴平面PBC⊥平面PAC ∴AF⊥平面PBC ∵BC 平面PBC ∩ 又∵AF⊥PC,AF 面PAC ,面PBC∩面PAC=PC ∩ ∵PA⊥平面ABC,BC 平面ABC ∩ ∵PA∩AC=A 解题反思 2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。 1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法 面面垂直 线面垂直 性质定理 判定定理 1、平面与平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 2..空间垂直关系有那些？ 如何实现空间垂直关系的相互转化？ 请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据？ ①线面垂直的判定定理 ②线面垂直的定义 ③面面垂直的判定定理 ④面面垂直的性质定理 ④ ③ ② ① 线线垂直 线面垂直 面面垂直 ; http://www.hershey.cc/ 环琪塑胶 hnq679dgk 饱肚子一样。南方人吃米饭养成了生活习惯，在胃里就形成偏向消化米饭的酶，所以，他们吃米饭感到舒服，而我们北方人吃面食感到舒坦。这个是我最近研究的科研成果。”江文轩似乎分析得头头是道，而且这么快就出科研成果了，这当然是老乡之间的玩笑话。江文轩“分析家”的美名由此而产生。马启明告诉江文轩，他们夫妻俩已是自己开火做饭，所以仍旧以面食为主，饮食上没有任何问题，并请他有空来吃饭，一起热闹热闹。听到江文轩说他要结婚了，单身马上要成为过去式了。马启明便说：“他们这里的结婚仪式跟我们的完全不同。结婚那天，我们那里是新娘子去得越早越好，一般早晨五六点钟就把新娘子迎娶过来了，而这里呢？”马启明喝了一口啤酒，说，“前几天，我帮一个同事去娶新娘子，到了那里一看，新娘子还没梳妆打扮，站在门口仍和亲朋好友悠闲地聊天，好像结婚的不是她，是旁人的事情一样。我们把嫁妆抬上车以后，新娘子竟然没有和我们一起走。后来，一问同事才知道，新娘子要到晚上才过去，而且当晚还要回一次门，真是十里不同风,百里不同俗，千里不同情。而且他们本地人特别喜欢拿公老头和儿媳妇开玩笑，叫公老头‘扒灰佬’，说儿子是你养的，娶媳妇的钱是你掏的，所以……（后面是污七八糟的大流氓话）”当地人说扒灰是过过嘴瘾，开开玩笑，而唐玄宗扒杨玉环的灰是真干。越聊马启明的话越多，“你发现没有，他们这边人总觉得北方不如这里，总爱对你说‘怎么样，还是我们这好吧！’有的人还叫我们‘蛮子’，优越感特强，好像绿溪镇土著人