高数a样卷.docVIP

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高数a样卷

2009 ~2010 学年秋季学期(2010.1) 高等数学(A) (参考答案) (注意:本试卷共有九道大题,满分100分,考试时间100分钟) 一、填空题(本题共有4道小题,每小题3分,满分12分),请将合适的答案填在横线上. 1. 设a为常数且, 则= . 2.设的一个原函数为,则 3. . 4. 已知,则使的正数--------------. 二、单项选择题(本题共有4道小题,每小题3分,满分12分,请将所选答案填在括号内). 1. 已知,则的取值为【 】. (A) 2 ; (B) ; (C); (D). 2. 设函数可导,且,则曲线在点的切线斜率为【 】. (A) 6 ; (B) -1; (C); (D)1. 3. 广义积分 【 】. (A)收敛于; (B)收敛于1; (C)收敛于2; (D)发散. 4.设函数连续,则【 】. (A) 0 ; (B); (C); (D). 三、计算下列各题(本题共有3道小题,每小题5分,满分15分). 1. ; 2.设曲线方程为 ,求 3..; 四、(本题满分12分)设,.求 (1)在[0,1]上的最大值; (2) 求极限 . 五、(本题满分10分)设二阶可导,且,,证明 . 证 六、(本题满分12分)设在区间上可积, (1) 证明: ; (2) 计算: . 七、(本题满分12分) 设抛物线通过点, 且当时,.试确定的值, 使得抛物线与直线所围图形的面积为,且使该图形绕轴旋转而成的旋转体的体积最小. (本题满分10分)已知平面 和直线l:,在平面内求一条直线,使得它通过与l的交点,且与l垂直. 九、(本题满分5分)设在上连续,又,证明: 第 4 页 共 4 页

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