数电-数字逻辑基础.pptVIP

无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。 数字电路经历了由电子管和半导体分立元件组成的分立器件电路，发展成在微小的芯片上集成半导体器件及无源器件的集成电路。当前数字电路正向着大规模、低功耗、高速度、可编程、可测试和多值化方向发展，因而提高了数字逻辑的可靠性，缩小了系统的尺寸体积，更有利于大批量生产，达到提高产品的技术经济指标的目的。 逻辑运算 在客观世界中，事物的发展变化通常都是有一定因果关系的。例如，电灯的亮、灭决定于电源是否接通，如果接通了，电灯就会亮，否则就灭。电源接通与否是因，电灯不亮是果。这种因果关系，一般称为逻辑代数关系，反映和处理这种关系的数学工具，就是逻辑代数。 逻辑代数，是英国数学家George Boole 在19世纪中叶创立的，所以也叫布尔代数。直到20世纪30年代，美国人Claude E.Shannon 在开关电路中才找到了它的用途，并且很快就成为分析和综合开关电路的重要工具，因此，又常常称之为开关代数。 逻辑运算 和普通代数比较起来，在逻辑代数中，虽然也用英文字母表示变量，但情况要简单得多。在二值逻辑中，变量取值不是1就是0，没有第三种可能。而且这里的1和0并不是表示数值的大小，它们所代表的是两种不同的逻辑状态。例如，用1和0分别表示一件事的是与非、真与假，电压的高与低，电流的有与无，一个开关的开通与关断，一盏电灯的亮与灭等等。在逻辑代数中，有些公式和定理与普通代数并无区别，有些则完全不同。 基本逻辑运算 在逻辑代数中，基本逻辑运算有与、或、非三种，常用的复合逻辑运算是与非、或非、与或非、异或等。 （2）基本逻辑运算 在表1－2中，对Y1来说，只有当A与B均为1时，其值才会为1，这显然是一种与的逻辑关系，并记作: 上式读作Y2等于A或B，相应地，把这种运算叫做逻辑或运算，简称为或运算。或运算和算术中的加法运算很相似，所以又叫做逻辑加法运算，相应地，又常读作Y2等于A加B。 正负逻辑问题 在图1－2中，用英文字母表示变量，这里叫做逻辑变量。整个式子叫做逻辑表达式，式中A、B称为输入逻辑变量。Y叫做输出逻辑变量，字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。 由定义可知，正逻辑与运算和负逻辑或运算互相对应；正逻辑或运算和负逻辑与运算互相对应。表1－3和表1－4分别给出了几种逻辑运算的正逻辑和负逻辑电平关系。在本书中，除在特殊情况下注明为负逻辑外，一律采用正逻辑。 逻辑门电路 在数字电路中，输入与输出量之间能满足某种逻辑关系的逻辑运算电路被称为逻辑电路。 1.基本逻辑电路 实现与、或、非三种逻辑运算的电子电路分别称为与逻辑电路、或逻辑电路、非逻辑电路，简称为与电路、或电路、非电路。它们具体实现的电路和工作原理可参考有关资料。 2.TTL逻辑电路 TTL是晶体管——晶体管逻辑(Transistor一Transistor Logic)电路的简称。在TTL电路中，输入和输出部分的开关元件均采用晶体管(也称双极型晶体管)，因此也得名TTL数字集成电路。 （3）三态门 三态门也称TS门(Three State Gate)， 是在TTL逻辑电路的基础上增加一个使能端EN而得到的。当EN=0时，TTL与非门不受影响，仍然实现与非门功能；当EN=1时，TTL与非门的V4、V5将同时截止，使逻辑门输出处于高阻状态。因此，三态门除了具有普通逻辑门的高电平（逻辑1）和低电平（逻辑0）两种状态之外，还有第三种状态——高阻抗状态，也称开路状态或Z状态。三态门的逻辑符号和真值表分别如图1－6和表1－5所示。国际符号中的倒三角形“▽”表示逻辑门是三态输出，EN为“使能”限定符，输入端的小圆圈表示低电平有效(有的三态门也可能没有小圆圈，说明EN是高电平有效)。 2.CMOS逻辑电路 （1）CMOS非逻辑电路 图（a）是CMOS非逻辑运算，是CMOS电路的基本单元。它由一个P沟道增强型MOS管V2和一个N沟道增强型MOS管V1构成，两管漏极相连作为输出端F，两管栅极相连作为输入端A。由图（b）工作状态可知，该电路实现非运算F= 逻辑函数的代数化简 1.交换律 4.逻辑代数的一些特殊定理 5.若干常用公式 6.关于异或的一些公式 逻辑代数的基本运算规则 逻辑函数的化简 逻辑函数的化简 1.逻辑函数的最简表达式 逻辑函数的卡诺图化简 逻辑函数的卡诺图化简 (3)