微格教学教案——三角函数化简求值.docVIP

课题 三角函数化简求值问题 授课人 数学与计算机科学学院 专业： 数学与应用数学 教 材 分 析 使用教材 北京师范大学出版社全日制高级中学课本数学第二册（上） 教学重点 熟练运用三角函数的有关计算公式，掌握三角函数式的化简变形技巧，最终解决三角函数化简求值问题 教学难点 三角函数计算公式的运用、常用化简变形技巧 教学方法 讲授、类比、 启发式教学法 教具学具 无 教学目标 知识与技能： （1）掌握三角函数化简与变形的方法与技巧，加强对三角函数计算公式的理解与运用。 （2）通过两种不同方法的比较，掌握解三角函数化简求值问题的技巧和方法 2．过程与方法： 通过对三角函数化简求值问题的讲解，培养学生探索发现和分析问题的实际能力 情感态度与价值观： 学习直接套用公式法和构造函数法等解决三角函数化简问题的解题思想，提高学生的整体素质和逻辑思维，激发学生的创新能力。 教学过程 设计意图与 时间分配 一 复 习 引 入 三角函数计算公式： （1）诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 （2）两角和差公式： 注意：要变号 （3）倍角公式： 设计意图 考查学生对三角函数公式的理解和掌握程度， 引入课题。 时间分配： 3分钟 二 讲 授 新 课 例题：化简 解：（法一）利用三角函数有关计算公式直接化简 （法二）构造函数法 令...................（1） ................... (2) (1)+ （2）得： （1）-（2）得： 故有： 比较：法一：简单易懂，对公式进行充分的应用，适用范围广；计算繁琐易出错 法二：构思巧妙，计算简单；仅对特定题型适用 设计意图 通过学习函数式化简的方法，对公式熟练并合理的应用，在此基础上学习构造函数这一创新方法的解题思想。通过比较两种不同的解题方法，找出各自的优缺点及适用范围等，在练习中加以巩固。 时间分配： 10分钟 三 反思拓广满足什么条件时，下式 经化简求值，可求出最简值？ 设计意图 巩固两种解题方法。 时间分配： 1分钟 四 布 置 作 业 思考题 考虑通过构造三角形，应该余弦定理化 注：余弦定理其中为三角形的三条边。 设计意图 培养创新能力和建立知识间的联系，拓展一题多解的思维方式。 时间分配： 1分钟 五 板 书 设 计 设计意图 清晰明了， 便于两种方法的比较，重点突出。 六 教 后反思 指导教师意见： 要求：1、按教案模板格式认真填写教案（电子稿一式二份），经指导教师签字同意后方可上课； 2、训练技能和时间分配可根据实际情况自行填写，上课总时间控制在15分钟之内。 3、对教学过程或教案格式有个性化修改的，请与指导教师商量。 数学与计算机科学学院微格教学教案 3