岳阳市四中学2016年下期九年级期末考试卷.docVIP

岳阳市第四中学2016年下期九年级期终考试 数学试卷 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：（共10题，每题3分，共30分） 1、圆是轴对称图形，它的对称轴有( ) A．一条 B 两条 C．一条 D．无数条 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B．C． D． ,则sinA的值是 （ ） A. B. C. D. 5.下列关于抛物线的说法中，正确的是( ) A．开口向下 B．对称轴是直线x=1 C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(-1，0) 6、把抛物线向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 7．，弧长为的扇形半径为（ ） ．．．． 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 A． a 0 B． b ＜0 C． c ＜0 D． a＋b＋c 0 . 如图，在半径为cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为cm，则弦AB的长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 10. 已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形 MNPQ的边为b (ab)，C、M、A、N在同一条直线上， 开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C 与点N重合。设三角形与正方形的重合面积为y，点A移 动的距离为x， 则y关于x的大致图像是 （ ） 二 、填空题：（共10题，每题3分，共30分） 11. 函数中自变量的取值范围是 . . 13.二次函数的图像与y轴的交点坐标是___________． 14、若二次函数的图像经过原点，则的值为 . 15.从地面竖直向上跑出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至落到地面所需的时间是_____秒. 16．已知⊙O 17. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE= . ⊙O是的内切圆，且°，则为 度． 19.如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm, ∠D=30o, 则AC= cm. 第17题 第18题 第19题 20．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D． 下列结论正确的是　　（写出所有正确结论的序号） ①△CPD∽△DPA； ②若∠A=30°，则PC=BC； ③若∠CPA=30°，则PB=OB； ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值． .小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建造一个圆形花坛，使三棵树都在圆形花坛的边上． 请你帮小明把圆形花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 解： 四、计算题：（共2题，每题5分，共10分） 22、解方程： 23、计算： 四、简答题：（共3题，每题6分共18分） 24.已知二次函数．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，请求出当为何值时，所围成矩形ABCD的面积最大 26、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径. 请证明：△ABE～△ADC 五．计算并证明题（每小题8分，共16分） 27．如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DFAC； （2）若O的半径为4，CDF=22.5°，求阴影部分的面积． 　． （1）求证：EA是⊙O的切线； （2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似； （3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长. 六．综合题（共10分） 29．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得出四边形PAOC周长说明理由． （3）如图②，点Q