导数题型分析.docVIP

一：讨论参变量求解单调区间、极值 1：已知函数，()讨论的单调性。 1-1：已知函数，求导函数，并确定的单调区间。 1-2：设函数 （1）若曲线在点处与直线相切，求的值。 （2）求函数的单调区间与极值点。 1-3：设函数，且。 （1）试用含的代数式表示； （2）求函数的单调区间 1-4：已知函数，求函数的单调区间与极值 二：已知区间单调或不单调，求解参变量的范围 1-1：设函数 求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间 （3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。 2-1：已知函数 （1）讨论的单调区间； （2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围。 2-2：已知函数，函数在区间内存在单调递增区间，求的取值范围。 2-3：已知函数，设函数，若在区间上不单调，求的取值范围。 三：零点问题 3：已知二次函数的导函数图像与直线平行，且在处取得极小值，设。如何取值函数存在零点，并求出零点。 3-1：已知是实数，函数。如果函数在区间上有零点，求的取值范围。 3-2：已知函数若在处取得极值，直线与的图像有3个不同的交点，求的取值范围。 3-3：已知函数若在处取得极值。 （1）求的值； （2）求函数的单调区间 （3）直线与的图像有3个不同的交点，求的取值范围。 四：不等式恒成立问题 4-1：已知函数，若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。 4-2：设函数，若对所有的都有，求的取值范围。 4-3：设函数（1）求函数的单调区间； （2）已知对任意成立，求的取值范围。 4-4：设函数，若对所有的都有，求的取值范围。 4-5设是函数的一个极值点。 （1）求与的关系式，并求函数的单调区间； （2）设，若存在使得成立，求的取值范围。 4-5：是否存在，使得恒成立，若存在，证明你的结论并求出的值；若不存在，请说明理由。 4-6：已知函数（1）求函数的单调区间； （2）若不等式对任意的都成立，求的最大值。 五：利用导数证明不等式 5已知函数 （1）求的极小值；（2）若 5-1已知函数（1）求的最大值； （2）当时，求证： 5-2：已知函数，求证： 5-3：已知函数，求证： 5-4：已知函数，求证：对任意正整数，当时，有 5-5：，求证： 5-6：，求证： 5-7：已知函数， （1）若时，恒成立，求实数的取值范围。 （2）求证： 5-8：已知函数 （1）求函数的单调区间与极值。 （2）是否存在实数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求的取值范围，若不存在，试说明理由。 5-9：已知函数，证明 5-10：已知函数 （1）当时，求证： （2）当时，求证： 5-11. 求证： 5-12：求证： 5-13：求证： 5-14：求证： 5-15：求证： 5-16：求证： 5-17求证： 5-18：求证： 5-19已知函数数列满足： 证明：（1） （2） 5-20：已知函数，求证：若，则对任意的 一：已知函数（1）设，讨论的单调性； （2）若对，求的取值范围。 二：已知函数 （1）当时，求在上的值域； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。 三：已知函数（1）求函数的零点；（2）讨论在区间上的单调性；（3）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。 四：已知函数 （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； （2）求函数的单调区间；（3）当时，证明：。 五：已知函数 （1）设，求的单调区间； 若函数在上的最小值是，求的值 六：已知函数 若，求曲线在点处的切线方程； 若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； 设函数若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。 七：已知函数 （1）求的单调区间； （2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：。 八：已知函数 （1）当时，判断在定义域上的单调性； （2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围； （3）设点是函数图像上两点，平行于的切线以为切点，求证：。 九：已知函数（1）若，求的单调区间及的最小值；（2）若，求的单调区间；（3）试比较，并证明你结论。 十：已知函数（1）讨论在上的单调性；（2）求证：函数在区间上有唯一零点； （3）当时，不等式恒成立，求的最大值。 十一：已知函数在上是增函数。（1）求正实数的取值范围； （2）设，求证： 十二：已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足。求证： 十三：已知函数 （1）若函数在上存在极值，求实数的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求证： 十四：已知函数 (1)判断函数的单调性； （2）当在上恒成立时，求的取值范围； （3）证明： 十五：已知函数 (1)若函数在其定义域上为增函数，求的取值范