2015学年秋季高新实验学校三年级10月月考数学卷（20151010-彭尚任）.docVIP

2015学年第一学期初三第一次月考（试卷） 测试范围：九上第一章至第三章3.3 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数解析式中，一定为为二次函数的是（ ） A． B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A． B. （1，1） C． D. （0，-1） 3. 若直线经过二、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A． B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 过☉O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（ ） A． B. 6cm C. D. 9cm 5. 用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ） A． B. C. D. 6. 以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作☉A，则点C在☉A的位置关系是（ ） A． B. 点C在☉A上 C. 点C在☉A外 D. 不能确定 7. 已知，点都在函数的图象上，则（ ） A． B. C. D. . 如图，，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） A． B. C. D. 9.的正方形网格中有9个格点，已经取顶点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使为直角三角形的概率是（ ） A． B. C. D. 10.中的x与y的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． （ ） A． B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 的图象经过点（1，-2），则的值为 。 12. 和抛物线都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式的解集为 。 ，则S的取值范围是 。 14.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y）,那么点P落在抛物线上的概率为 。 15. 半径为5的☉P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），点P的坐标为 。 与x轴交于点A（-3，0），顶点坐标为（-1，n），与y轴交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当时，；②；③；④；⑤；⑥中，正确的是（填序号，注意：错一个就不得分） 。 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. （本小题满分分）经过点A（3，0），B（-1，0）。 （1）；（2）求。 18. （本小题满分8分）图象上的概率。 19. （本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=。 （1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）； （2）求它的外接圆半径。 2. （本小题满分10分） 21.（本小题满分10分）某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？ 22. （本小题满分12分） （1）求窗框的透光面积S（）与窗框的宽x（m）之间的关系式。并求自变量x的取值范围。 （2）问如何设计才能使窗框透过的面积最大？最大透光面积是多少？ （3）要使透光面积不小于6.5 ，求宽x的取值范围？ 23. （本小题满分12分）过点E，且顶点F的横坐标为1，点M是直线CD与x轴的交点． （1）求a，b的值； （2）请你探索在矩形ABCD的四条边上，是否存在点P，使得△AFP是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）抛物线上是否存在点Q在∠EMC的平分线上？如果存在，