北师大版高中数学导学案集合的基本运算（并集、交集）》导学案.docVIP

1.1.3集合的基本运算（并集、交集）导学案 课前预习学案 一、预习目标：了解交集、并集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。 二、预习内容：1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的 ．记作 ,即 2、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 ．记作 ，即 3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。 提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 （一）学习目标： 1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。 2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。 3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。 学习重难点：会求两个集合的交集与并集。[来源:学。科。网Z。X。X。K] （二）自主学习 1．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B. 2.设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B. （三）合作探究：思考交集与并集的性质有哪些？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] （四）精讲精练 例1、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( ) A.x=3,y=－1 B.(3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝ 变式训练1：已知集合M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y= x2},那么M∩N为 例2．设A=｛x|-1x2｝,B=｛x|1x3｝，求A∪B. 变式训练2：已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。 三、课后练习与提高 1、选择题 　（1）设Ｍ＝｛０，１，２，４，５，７｝，Ｎ＝｛１，４，６，８，９｝，Ｐ＝｛４，７，９｝，则（Ｍ∩Ｎ）∪（Ｍ∩Ｐ）＝（　　　　　　） 　　Ａ．｛１，４｝　　Ｂ．｛１，７｝　　　Ｃ．｛４，７｝　　　Ｄ．｛１，４，７｝ 　 （2）已知Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１，ｘ∈Ｒ｝，则Ａ∩Ｂ＝（　　　　） Ａ．｛ｙ｜ｙ＝－１或０｝　　　　　　　　　　　　Ｂ．｛ｘ｜ｘ＝０或１｝ Ｃ．｛（０，－１），（１，０）｝　　　　　　　　　　Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥－１｝ 　 （3）已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ－＝０｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ－１＝０｝，若Ｍ∩Ｎ＝Ｍ，则实数＝（　　　　） 　　Ａ．１　　　　　　Ｂ．－１　　　　　Ｃ．１或－１　　　　　Ｄ．１或－１或０ 2、填空题 （4）.若集合Ａ、Ｂ满足Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ，则集合Ａ，Ｂ的关系是_________________________________． （5）设，，则=________。 3、解答题 （6）.已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}，求A∪B. 参考答案 ⒈Ｄ［解析］由条件知，Ｍ∩Ｎ＝｛１，４｝，Ｍ∩Ｐ＝｛４，７｝，故选Ｄ ⒉Ｄ［解析］集合Ａ中ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３＝（ｘ－２）2－１≥－１，集合Ｂ中ｙ＝ｘ－１∈Ｒ， 　　∴ＡＢ，∴Ａ∩Ｂ＝Ａ．故选Ｄ．