第一章 离散傅里叶变换 某序列的表达式为，由此.docVIP

离散傅里叶变换（DFT） 3.1 填空题 某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长 度为 ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。 解：N； （2）某序列DFT的表达式是，由此可看出，该序列的时域长度 是 ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是 。 解： N （3）如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件 。 解：纯实数、偶对称 （4）线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为，则系统 的极点为 ；系统的稳定性为 。系统单位冲激响应的初值为 ；终值 。 解： ；不稳定 ；；不存在 (5) 采样频率为的数字系统中，系统函数表达式中代表的物理意义是 ，其中时域数字序列的序号代表的样值实际位置是 ；的N点DFT中，序号代表的样值实际位置又是 。 解：延时一个采样周期，， （6）已知，则和的5点循环卷积为 。 解： （7）已知则的 4点循环卷积为 。 解： （8）从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角度看是（ ）；从频域角度看是（ ）。 解：采样值对相应的内插函数的加权求和加低通，频域截断 选择题 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为(????)。 ?A.2????????????????B.3 ??C.4????????????????D.5 解：D 4．已知x(n)=δ(n)，N点的DFT[x(n)]=X(k)，则X(5)=( )。 A．N B．1 C．0 　D．- NA.N B.1 C.0 D.-N 解：A 6．一有限长序列x(n)的DFT为X(k)，则x(n)可表达为： 。 A． B. C． D. 解：C 7．离散序列x(n)满足x(n)=x(N-n)；则其频域序列X(k)有： 。 A．X(k)=-X(k) B. X(k)=X*(k) C．X(k)=X*(-k) D. X(k)=X(N-k) 解：D 8．已知N点有限长序列X(k)=DFT［x(n)］，0≤n，kN,则N点DFT［x(n)］=( ) A. B. C. D. 解：B 9.有限长序列，则 。 A. B. C. D. 解：C 10.已知x(n)是实序列，x(n)的4点DFT为X(k)=［1,-j,-1,j］，则X(4-k)为( ) A.［1，-j，-1，j］ B.［1，j，-1，-j］ C.［j，-1，-j，1］ D.［-1，j，1，-j］ 解：B 11.，则IDFT[XR(k)]是的（ ）。 A．共轭对称分量 B. 共轭反对称分量 C. 偶对称分量 D. 奇对称分量 解：A 12．DFT的物理意义是：一个 的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的付氏变换在区间[0，2π]上的 。 A. 收敛；等间隔采样 B. N点有限长；N点等间隔采样 C. N点有限长；取值 C.无限长；N点等间隔采样 解：B 13．用DFT对一个32点的离散信号进行谱分析，其谱分辨率决定于谱采样的点数N，即 ，分辨率越高。 A. N越大 B. N越小 C. N=32 D. N=64 解：A 14. 对 （0≤n≤-1）和 (0≤n≤-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。 ( ) A. =3，=4 B. =5，=4 C. =4，=4 D. =5，=5 解：D 15．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（ ） A［1 3 0 5 2］ B［5 2 1 3 0］ C［0 5 2 1 3］ D［0 0 1