苏教版二元一次不等式表格示的平面区域.pptVIP

(1)在平面直角坐标系中, 点的集合{(x,y)|y=x+1}表示什么图形？ * 问题情境 y=x+1 x y o 1 -1 过(-1,0)和(0,1)的一条直线 (2) 在平面直角坐标系中, 点的 集合{(x,y)|yx+1}表示什么图形？ y y=x+1 x o 1 -1 yx+1 {(x,y)| yx+1} y=x+1 x y o 1 1 yx+1 {(x,y)| yx+1} y=x+1 x y o 上半平面 yx+1 下半平面 yx+1 y y=kx+b x o 上半平面 ykx+b 下半平面 ykx+b 一般地，直线y=kx+b把平面分成两个区域（如上图）： ykx+b表示直线上方的平面区域； ykx+b表示直线下方的平面区域. 例1、画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。 x y o 3 6 y=-2x+6 例题分析 2x+y-60 即y-2x+6 方法1 注意：由于直线上方的点(x，y)一定 满足y-2x+6 ，下方的点(x，y)一定 满足y-2x+6 ，因此也可以用特殊点 检验来确定区域. 例1：画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。 例1画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。 解：先画直线 2x+y-6=0 取原点（0,0), 代入2x+y-6， 因为 2×0+0-6=-6 ＜0， 所以，原点在2x+y-6＜0 表示的平面区域内，不等式 2x+y-6＜0 表示的区域如图所示。 x y o 3 6 2x+y-6=0 画出不等式 2x+y-6≥0表示的平面区域。 注意:不等式表示的区域是否包含边界，若不包含边界，边界应画成虚线，若不便于画成虚线（如坐标轴）,应通过文字加以说明。 y 2x+y-6=0 x o 3 6 方法1、 2x+y-6≥0 即y≥-2x+6 方法2、选特殊点 取原点（0,0) 思考2：对于二元一次不等式Ax+By+C0(A2+B2≠0) 如何确定其所在的平面区域？ 选点法： 直线定界，特殊点定域 确定二元一次不等式所表示的平面区域， 常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在 直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的 不等式。若适合，则该点所在的一侧为不等 式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧 为不等式所表示的平面区域。 P74 注意：画图时一般要求含界为实，不含为虚！ 二、Ax+By+C0(A2+B2≠0) 直线定界，特殊点定域 一、直线y=kx+b把平面分成两个区域: ykx+b表示直线上方的平面区域； ykx+b表示直线下方的平面区域. 1.判断下列命题是否正确 (1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内; ( ) (2)点(0,0)在平面区域x+y+10内;( ) (3)点(1,0)在平面区域y2x内； ( ) (4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.( ) 2.不等式x+4y-9≥0表示直线x+4y-9=0( ) A.上方的平面区域 C.上方的平面区域(包括直线) B.下方的平面区域 D.下方的平面区域(包括直线) × C √ × × 完成课本练习P74 1、2、3、4 3. 用“上方”或“下方”填空 (1)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 (2)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 感受理解 上方 下方 下方 上方 P74 4.画出下列不等式所表示的平面区域: x y o 1 6 (1)y≤x-1 y x o 3 2 (3)3x-2y+60 (4)x2 x y o 2 y o x (2)y0（不包括x轴） 例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴） x y o x+y=0 (2) y x o (1) 解 (1) x0 (2)x+y≥0 y x o 2x+y=4 (3) (3) 2x+y4 例题分析 完成练习P75 5