心理统计学13）卡方检验.pptVIP

χ2检验 χ 2检验(chi-square test)的特点 χ 2检验是对样本的次数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验。即根据样本的次数分布来推断总体的分布。它属于自由分布的非参数检验。它可以处理一个因素分为多种类别，或多种因素各有多种类别的资料。 χ 2检验能解决的问题 调查人们对于某社会现象的看法，结果如下。问三种态度人数有无显著差异？ χ 2检验能解决的问题 表中314名学生的考试成绩是否服从正态分布？ χ 2检验能解决的问题 对3627名中小学生的心理测验得到如下结果（部分），问性格类型与智力水平之间有无关联？ χ 2检验的统计量 χ 2检验统计量的基本形式： 单向表的χ 2检验 把实得的点计数据按一种分类标准编制成表就是单向表 公式 例题 从某校随机抽取50个学生，其中男生27人，女生23人，问该校男女人数是否相同？（答案：0.32） 大学某系54位教师中，健康状况分别属于好、中、差的人数分别为15、23、16。问该校教师健康状况分别属于好、中、差的人数比例是否1：2：1？ （答案：1.225.99） 一个自由度的χ 2检验 当df=1，其中只要有一个组的理论值5，就要运用亚茨（Yates）连续性校正法： 例题 某区中学团员比例为0.8，现从该区某中学随机抽取20人，其中团员12人，问该校团员的比例与全区是否相同？ （答案：3.833.84） 次数分布正态性的χ 2检验 自由度 自由度为K - 3 Probabilities of the 5 groups normal distribution assumed 0.03593 0.23832 0.4515 0.23832 0.03593 双向表的χ 2检验 在双向表的χ 2检验中，如果要判断两种分类特征，即两个因素之间是否有依从关系，这种检验称为独立性χ 2检验。 独立性χ 2检验 独立性χ 2检验 例题 理论值的计算 χ 2的值计算 自由度为df=(r – 1)(c – 1) 结果：9.4910.4813.28 同质性检验 在双向表χ 2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，这种χ 2检验称为同质性检验。 同质性检验 （答案：5.997.149.21） 关键在于理解 对于同一组数据所进行的χ 2检验，有时即可以理解为独立性χ 2检验，又可以理解为同质性检验，两者无本质区别。 四格表χ 2检验 独立样本四格表的χ 2检验，就是双向表中2*2表的χ 2检验。它即可以用缩减公式由实际频数直接计算χ 2值，又可以用上述求理论频数的方法计算χ 2值。 四格表χ 2检验 df=(2-1)*(2-1)=1 适用条件：大样本 四格表χ 2检验 当df=1，样本容量总和N30或N50时，应对χ 2值进行亚茨连续性校正。其校正公式为： 例题 研究人员选取170名男女学生进行心理测验。发现60名女生对最后一题的反应态度是：“赞成”的有18人，“反对”的有42人；而110名男生对该题的反应态度是： “赞成”的有22人，“反对”的有88人。问在这个题目上，学生的性别和态度之间有无关联？（答案：2.16） 例题 某班42名男女学生参加英语四级水平考试，成绩如下表所示。问男女生英语水平有无显著差异？ （答案：5.583.84） 相关样本四格表χ 2检验(McNemar Change Test) 124名学生参加长跑训练前后两次测验的结果： 相关样本四格表检验 缩减公式χ 2值的计算 例题 某校根据各方面条件基本相同的原则，将学生配成14对，然后将每对学生随机分入实验组和对照组。经一段时间的教学后，测定他们的阅读能力，结果如下。问有无显著差异。 科克伦(Cochran)Q检验 科克伦Q检验 S １ ２ ２ １ … － ＋ ＋ － … － － － ＋ … + + + － … 1 2 3 4 … L C B A 号码 * 110 90 100 50 50 200 1100 900 1000 反对 不置可否 赞成 4 12 18 28 44 72 46 40 22 18 10 次数 95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 组别 88 92 46 智力落后 12 40 36 智力优秀 内倾 中间 外倾 110 90 100 反对 不置可否 赞成 88 92 46 智力落后 12 40 36 智力优秀 内倾 中间 外倾 30 30 60 智力落后 15 15 30 智力优秀 内倾 中间 外倾 150 41 53 56 总和 36 11 （9.84） 7 （12.72） 18 （13.44） 下 59 20 （16.13） 19 （20.8