江西省浮梁一中2013届高第一次月考数学（理）.docVIP

江西省浮梁一中2013届高三第一次月考 数学（理） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。） 1．已知集合，集合Q={}，则（ ） A．P B．Q C．{-1,1} D． 2. 已知数列，则“数列为等比数列”是“数列为等差数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若a、b是两条异面直线，则总存在唯一确定的平面，满足（ ） A． B． C． D． 4. 为了解某协会400名会员的年龄情况，从中随机抽查了100名会员，得出频率分布表（左图），据此可知，下列结论中不正确的是（ ） A．频率分布表中的①、②位置应填入的数据为20和0.350； B．可以得出频率分布直方图（右图）； C．可以估计该协会年龄分组属于的会员共有140人；[来源:学|科|网]5．为空间任意一点，若，则A，B，C，P四点（ ） A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断 B． C． D． 7. 设函数，右上图是函数图象的一部分，则是（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com]F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （ ） A． B. C. D. 10．[来源:Z.xx.k.Com] A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．是虚数单位，若，则的值是___ ．13．满足约束条件， 若目标函数的最大值为12，则的最小值为___ ．15． 三、解答题(本大题共6个大题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．与； (2)若，求数列的前项和． 17．（本题12分）已知函数，其中， 相邻两对称轴间的距离不小于 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）在 的面积. 18．(本题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见下表．例如： 消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和． （1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为，每次转动转盘的结果相互独立，设为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，的数学期望,标准差，求、的值； （2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元)．求随机变量的分布列和数学期望． 19．(本题12分)如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，BBE，ABCD,、、G分别为AC AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）． （1）求证：平面FHG//平面ABE表示三棱锥B－ACE 的最大值； （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C．C的对称中心为坐标原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2,点在该椭圆上． （1）求椭圆C的方程； (2)设椭圆C上的一点在第一象限，且满足,圆的方程为．求点坐标，并判断直线与圆的位置关系； （3）设点为椭圆的左顶点，是否存在不同于点的定点,对于圆上任意一点, 都有为常数，若存在，求所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 21．(本题14分)已知函数 ，其中 （1）求函数的零点； （2）讨论在区间上的单调性； （3）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值； 若不存在，请说明理由． 数学（理科）试题参考答案 (2)当为奇数时，项，构成等差数列，首项为，公差为， 共项，构成等比数列，首项为，公比为， 所以 当为偶数时， 17解：（Ⅰ） 由题意可知 解得 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值为1， ，而 由余弦定理知 联立解得 18．解：服从二项分布，∴ 又，解得： （）设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C. 则.的可能值为0，30，60，90，120.所以，的分布列为： 0 30 60 90[来源:Z#xx#k.Com] 120 其期望19解：（1）