武大电磁场末试卷A(含答案).docVIP

武汉大学测绘学院 2013－2014学年第二学期期末考试 《电磁场》试卷A 年级 2013 专业 测绘学院地球物理专业 科 目 电磁场 姓名 学号 主考教师 周国全 分数 一、填空题(共40分) 1、(8分)平行板电容器(极板面积为S,间距为d)中间有两层厚度各位和 , 介电常数分别为和的电介质层.当金属极板上带电面密度为 时, 则电容C= , 极板间电位差U= 2、(8分)已知一个交流电器设备的额定电压为10千伏,额定电流为1500A,功率 因素,则表观功率为 有功功率为 无功功率 . 3、(8分)试写出电磁场在两种媒质分界面上的衔接条件 。(假设分解面上无自由电荷和传导电流) 4、(8分)试枚举平面简谐电磁波的5条性质 5、(8分) 真空无源电磁波的麦氏方程组 真空电磁性质(本构)方程 . 二、(15分)同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属直圆柱体构成.设内圆柱体的电位为,半径为,外圆柱体的电位为,内半径为,求其间轴为r处() 的电位.. 三、(15分)为了测量一个有磁芯损失的电感元件的自感L和有功电阻r,设计测量电路如图,在此元件上串联一个电阻R=40欧,测得R上的电压=50伏,待测电感元件上的电压为=50伏,总电压U=50伏,已知频率f=300周,求L和r. 四、(15分)如图所示, 是用于测量交流电频率的交流电桥。试推导出平恒条件及交流电频率的测算公式；并简述使交流电桥达到平衡的实验步骤。 五, (15分) 在如图所示的滤波电路中,在f=100周的频率下欲使输出电压为输入电压的,求此时抗流圈自感L,已知==10. 2014《电磁场》试卷A参考答案: 一, 填空题 1, , 2, 表观功率千伏安 有功功率 (有功)=15000 无功功率P(无功)=15000 3, 4, (1) 电磁波是横波.令代表电磁波传播方向的单位矢量,则振动的电矢量E和磁矢量H都与垂直,即: (2) 电矢量与磁矢量垂直,即 (3) E和H同相位,并且在任何时刻,任何地点,E,H和三个矢量总构成右旋系, 即的方向总是沿着传播方向的. (4) E和H的幅值成比例,令和分别代表E和H 的幅值, 和的比例关系为 (5)电磁波的传播速度为 在真空中,电磁波的速度为 5, 真空无源麦克斯韦方程组 本构方程 二, 解: 设内 圆柱体单位长度带电,即可由高斯定理求出两柱面间的场强,因而两柱面间的电位也可求出为 这样就可解出. 对于无限长带电圆柱,只能选有限远处为电位参考点.这里选内柱体的电位为参考电位,则两柱面间处电位与之差为 因此 三, 解: 本题将矢量图解法和复数法结合起来运用比较方便. 如图,以为水平基准,作平行于,作与成一角度,就是待测电感元件中电压,电流间的位相差.与,组成一个三角形.利用余弦定理: = 所以 设待测元件的阻抗为Z,因 故 欧. 设待测元件的复阻抗,则 欧 欧35欧 因,故 毫亨 四, 解: 如图所示, 可从交流电桥的平衡条件 (1) 得出此电桥的平衡条件为 (2)