线面垂直正式公开课课件.pptVIP

* 学校艺术广场上竖立的旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？ * 2.3.1 直线与平面垂直的判定 人教A版必修二 第1课时 * 【学习目标】 【学习重难点】 重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用 * 中国第一、世界第四高的广州塔，塔身与地面给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 * 这是被誉为“世界第一跨”虎门大桥，桥柱与水面给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 * 这是我们引以为豪的神七发射，火箭与发射台给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 * 万丈高楼平地起 线面垂直最安心 拔地凌空的高楼与地面给我们直线和平面垂直的形象 * 北京天安门前的旗杆与地面给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 （1）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？ （2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？ A B ? a C 检查自学效果： A B zxxk A B A B A B A B A B A B zxxk A B C1 B1 A B AB所在直线垂直于地面内过点B的直线 AB所在直线垂直于地面内不过点B的直线 AB所在直线垂直于地面内任意一条直线 * P α 【概念解读】 直线与平面垂直的定义 课本P64 平面 的垂线 直线 的垂面 垂足 画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示． 结合刚才的实验我们能不能试给出线面垂直的定义： 1、任意表示所有的直线，无一例外 2、 等价于对任意的直线 都有 3、是线面相交的特殊情况 l l 无数条直线 * 探究: （1）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？ b 不能 c ①两条平行直线？ 不能 ②两条相交直线？ 猜想：是不是一条直线垂直于平面内的两条相交直线，此直线就垂直于该平面呢？ （2）如果平面外的一条直线和平面内的两条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？ * 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）． （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直． 探 探究 猜想：是不是一条直线垂直于平面内的两条相交直线，此直线就垂直于该平面呢？ 探究（一起做实验） 课本P65 操作、观察、思考 * 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． 能否找到判定直线与平面垂直应具有的条件？ 探 探究（一起做实验） 课本P65 * 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。 α A m n a 图形语言 符号语言 直线与平面垂直的判定定理 课本P65 定理的关键：线不在多 相交则行 * 如果一条直线 ①与三角形的两边垂直； ②与梯形两边垂直； 那么直线是否与上述图形所在平面垂直？ 深化概念 拓展思维 A B C D A1 B1 C1 D1 例题1 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)请列举与平面ABCD垂直的直线 ； (2)请列举与直线A1A垂直的平面 ； (3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗? 初步应用 * 思考：如图，已知 ，求证：　　． α a b 证明:在平面 内做两条相交直线m,n 因为直线 ,根据直线与平面垂直的定义知 又因为 所以 又因为 m,n是两条相交直线, 所以 m n 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 课本典例 课本P65 　线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 线面垂直的定义 * 1、下列命题正确的是 ①如果直线l与平面 内的无数条直线垂直,则l⊥ ; ②如果直线l 与平面 内的一条直线垂直,则l ⊥