12月31日元旦第一阶段复习总结.docVIP

第一阶段复习总结 Liuxh0130 一：奇思妙解 1.已知，且则 A、11 B、12 C、13 D、14 解：A 2.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A. B. C. D. 解：A 3.设△的内角,,所对的边分别为,,. 若三边的长为连续的三个正整数,且,,则（　　） A． C． D． 解：D 4． 　 ．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若， 则 A．9 B．6 C．4 D．3如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（　　） 　 A． 40 B． 30 C． 32 D． 35 解： D 二：线性规划 1.由曲线围成的图形的面积是( ) A．B．C．D． 上的动点，则的最大值是_________ 3.点在函数的图象上运动，则的最大值与最小值之比为 ． 解： 3.已知实数满足，则的最大值是 解：4 三：三角函数复习题 1.圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 。 2.函数的最小值为. （1）求表达式； （2）若求的值及此时的最大值. 解：（1）由 ＝（其中） 当时， 当时， 当时， （2）由得： 若则有即，矛盾 若则有即或（舍去） 未完待续. . . . . . 四：圆锥曲线联考题 1.动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。 求曲线的方程； 直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值； 设，过点的直线（不垂直轴）与曲线相交于两点，与轴交于点，若试探究的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。 解：（1）设圆G的半径为r，依题意得：， 所以，所以G点轨迹是以为焦点的椭圆， 所以曲线的方程是………… 4分 （2）． 由 得. ∴ 圆的半径为． ∵ 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离， ∴ ，即． ∴ 弦长 ∴的面积 当且仅当即时，等号成立， 所以面积的最大值是 ………………… 8分 变式1：动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值； （3）已知，直线与曲线相交于两点（均不与重合），且以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该点坐标。 解：（1）设圆G的半径为r，依题意得：， 所以，所以G点轨迹是以为焦点的椭圆， 所以曲线的方程是………… 4分 （2）． 由 得. ∴ 圆的半径为． ∵ 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离， ∴ ，即． ∴ 弦长 ∴的面积 当且仅当即时，等号成立 所以面积的最大值是…………………8分 ，解得 ，且满足. 当时，，直线过定点与已知矛盾； 当时，，直线过定点 综上可知，直线过定点，定点坐标为………………… 14分 1