自控理论2-2传递函数.pptVIP

§2-2 传递函数 一.传递函数基本概念 设系统微分方程 3. G(s)的两种标准形式 ① 零、极点表达式 ② 时间常数表达式 二.? 典型环节及其传递函数 1.?? 比例环节 2.?? 惯性环节 3.? 积分环节 4. 微分环节 5.?? 振荡环节 例 RLC电路 6. 延迟环节: 三．控制系统传递函数的求法 例2-6 求速度控制系统的传递函数 解 给定输入为ur; 扰动输入为mc; 输出为n, 附:电枢控制直流电动机的微分方程 * 1.定义 在线性定常系统中,当初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 G(s) r(t) R(s) c(t) C(s) 当初始条件均为零时，两边取拉氏变换 2.性质 ① G(s)只适用于初始条件为零的线性定常系统; ② G(s)只表明输入与输出的动态联系,不能反映系 统内部信息; ③ G(s)只取决于系统的结构和参数,与输入无关; ④ G(s)是复变量 s 的有理分式,故总有 n≥m; ⑤ G(s) 是单位脉冲响应 g(t)的拉氏变换。 已知 r(t)＝δ(t)时，R(s)=1 G(s) r(t)= d(t) c(t)= g(t) C(s) ＝G(s) R(s)= G(s)＝L[c(t)]=L[g(t)] R(s) C(s) ③ 不同形式间的变换 Ti = -1/pi , τj = -1/zj 计算电气网络传递函数的简便方法—复阻抗法 C sL jωL L R R R 复阻抗 交流阻抗 元件 c(t) = Kr(t) , t≥0 传递函数 ui R1 R1 u0 - + R2 I0 Ir T—时间常数 K —比例系数 ui R R1 u0 - + C I0 T—积分时间常数 理想: 一阶: 二阶: G(s) = Ks G(s) =K(ts+1) 例: 微分调节器 R R1 u0 - + ui C 实际微分环节 图2-8 RC电路 图2-9 振荡环节的极点 T — 时间常数 z — 阻尼系数(阻尼比)，且0≤ z ＜1 wn —无阻尼自然振荡频率 当r(t) = 1(t) 时, c(t) 0 z 1时单位阶跃响应 R C L c(t) 1 t t r(t) 1 t G(s) r(t) c(t) c (t) = r ( t -τ) 例2-5 求比例积分调节器的传递函数 PI调节器主要用来改善系统的稳态性能。 R0