吐血大奉献!三学苑课件大贡献!!!方差.pptVIP

* 极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差. 即：极差 = 最大值 - 最小值 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它仅仅反映了数据的变化范围，没有提供数据波动的其他信息，且它受极端值的影响较大。为了更好地刻画数据的波动情况，就需要新的量来反映数据的波动情况。 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 ： 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 ： 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 讨论 解：上面两组数据的平均数分别是 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同. 为了直观地看出甲、乙两队参赛选手年龄的分布情况，我们把这两组数据在图表中反映出来。 数据序号 年龄 数据序号 年龄 甲队选手的年龄分布 乙队选手的年龄分布 比较这两副图可以看出 ，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右. 甲 乙 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 方差 方差 从计算方差的式子可以看出：当数据分布比较分散（即数据的平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。 利用方差就可以分析甲、乙两队队员年龄的波动情况。 两组数据的方差分别是： 显然 ＞ ，由此可知甲队选手年龄的波动较大. 某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛。 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？ 该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表： 例题 分析：此题要用根据方差的大小来衡量甲、乙两名选手百米赛成绩的稳定性，方差较小的稳定性较强．则应选择稳定性强即方差小的那名选手参加比赛。 ＞ ，则乙选手成绩比较稳定，所以应派乙选手去参赛. 解 8 6 10 6 10 乙命中环数 9 8 8 8 7 甲命中环数 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图； 练习 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 成绩（环） 射击次序 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ 解：（1）两名射手的平均成绩都是8； （2）折线统计图： 甲 乙 两组数据的方差分别是： 显然 ＜ ，由此可知选手甲成绩比较稳定.