20130409王加祥热学7周气体输运.pptVIP

三 ．扩散现象 自然界气体的扩散现象是常见的现象，容器中不同气体间的相互渗透成为互扩散；同种气体因分子数密度不同，温度不同和各层间存在相对运动所产生的扩散现象为自扩散。 Fick定律，D为扩散系数 例：设有两个体积为V1和V2的容器，用长为l、截面为S的细管相连，两容器中充满压强相等的A和B两种气体，设A气体在两容器中的分子数密度分别为nA1和nA2，( nA1nA2),试求因扩散引起的两边气体分子数密度差nA1-nA2随时间减小的规律。 输运系数的实验测量：扩散系数 分子运动论简史 瑞士数学家欧拉早在1729年就假设空气由大量旋转的球形分子构成，并且在任意温度下分子速率都相同。从这个假设出发他推导出气体压强和密度成正比，也就相当于在理论上证明了波义耳定律。这是建立真正的分子运动论的最早尝试。 丹尼尔·伯努利在1738年出版的《水力学》一书中，认为气体中存在大量沿不同方向运动的分子，这些分子对容器表面的冲击效应构成了宏观上的气体压强，他同样从分子运动得到了更具普遍意义的压强公式。 1856年，德国化学家克里尼希创建了一个简单的气体分子平动模型，由此可以导出理想气体状态方程。 1857年，克劳修斯在独立于克里尼希理论的情况下，用自己的语言建立了一个相似但更为复杂的分子运动理论，这里不但考虑了气体分子的平动，同时还考虑了转动和振动。在这一理论中克劳修斯引入了研究分子运动论的统计思想，建立了气体分子的平均自由程这一概念。 1859年，英国物理学家麦克斯韦在阅读了克劳修斯的论文后，在论文《气体动力理论的说明》一文中建立了气体分子速率的麦克斯韦分布。 奥地利物理学家玻尔兹曼受麦克斯韦分布的启发，于1871年得到了气体分子在势场中的速率分布函数，被称作玻尔兹曼分布。 1902年吉布斯发表了巨著《统计力学的基本原理》，创立了统计系综的方法，建立起经典平衡态统计力学的系统理论，对统计力学给出了适用任何宏观物体的最彻底、最完整的形式。 几点说明： 1）近平衡态 2）局域平衡 “流” “驱动力” “流” “驱动力” “流” “驱动力” “流” ∝“驱动力”： 线性输运 微观大： 宏观小： 线性输运的条件：“驱动力”， §2 气体输运过程的微观规律 粘滞现象微观机制 气体的内摩擦现象在微观上是分子在热运动中输运定向动量的过程。即气体分子定向动量的净迁移。 热传导现象微观机制 气体内的热传导在微观上是分子在热运动中输运热运动能量的过程。热运动能量的净迁移。 扩散现象现象微观机制 气体的扩散在微观上是分子在热运动中输运质量的过程。即气体分子质量的净迁移。 有关输运现象微观解释的几点说明： 几个基本假定 近平衡态 局域平衡 气体 分子分群统计假设 两流层（或两部分）交换分子的范围为 内的分子 碰撞一次就“同化” 输运系数为实验上可以直接测量的量，利用实验和理论的对比，可以用来完成下面两个任务： 从微观来解释实验上观测到的物理规律 估算一些微观不可直接测量的物理量 从微观来解释实验上观测到的物理规律 η 和粒子数密度n或者压强p无关 1860年由麦克斯韦从实验和理论上加以证实。 2) η 仅是温度的函数 对非刚性分子， 3） 在三个输运系数中η 最容易精确测量，因此用来确定分子直径很简便。 习题：14 D 和粒子数密度n或者压强 p有关 2） D 仅是温度的函数 3) 在一定的压强与温度下，扩散系数D与分子质量的平方根成反比。 κ 和粒子数密度n或者压强p无关 2） κ 仅是温度的函数 Chapman于1915年用较严格的数学方法得出。 气体 分子分群统计假设 两流层（或两部分）交换分子的范围为 内的分子 碰撞一次就“同化” 习题 1）气体分子局限于二维或一维运动，速度的每个分量都服从麦克斯韦分布律，求均方根速率，平均速率和最概然速率。 2） 试根据麦克斯韦速度分布律证明：分子平动动能在 到 区间的概率为。 求分子平动动能的最概然值。 * 一维，二维的平动动能分布是什么形式？ 气体内输运过程的宏观、微观描述 (第四章 ) 第一章：温度、气体的宏观模型 平衡态热力学是19世纪的巨大成就，非平衡态热力学则是20世纪的必威体育精装版成就。可以预言，进入21世纪，非平衡态热力学在理论上和应用上将会有突破性进展。 非平衡态问题是至今没有完全解决的问题， 理论只能处理一部分，另一部分问题还在研究中。 §1 气体分子的平均自由程 §2 输运过程的宏观规律 §3 输运过程的微观解释 在1857年的论文中，克劳修斯第一次计算得到了氧、氮、氢3种气体分子在冰点时的速率。 扩散过程相当慢，为什么？ 自由程：一个分子与其它分子相继