【恒心】【好卷速递】陕西省澄城县寺前中学2012届高三下学期第四次双周考试数学理.docVIP

命题人：赵密芳 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共1小题，每小题5分，共0分）．，集合，则（ ） A． B． C． D．的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ） A.（1.4，2） B.（1，1.4）3.如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（ ） A.12 B.48 C.60 D.80 4.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ） A.1，3 B.1，3， C.1，3， D.1，，3， 6.阅读右侧的算法流程图，输出的结果为（ ） A. B. C.31 D.63 7.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8.设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 9.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（ ） A.11 B.17 C.19 D.21 10.已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分tan＝____________设函数若，则实数的取值范围是．＝（，），＝（，），与之间有关系式，其中＞0．则取最小值时, 与的夹角为_________. 14. 若将逐项展开得，则出现的概率为，出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为 . 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（选修4—4），则极点到该直线的距离是 . （2）．（选修4—5 不等式选讲）已知，则满足不等式的实数的范围是 . （3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则= . 三．解答题: 本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分10分）某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号） 17.（本小题12分）和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： （Ⅰ）至少有1株成活的概率； （Ⅱ）两种大树各成活1株的概率． 18.（本小题满分12分）已知． （Ⅰ）设的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证为等差数列（Ⅱ）设的图像的顶点到轴的距离构成，求的前项和 19.（本小题12分）， ，且MD=NB=1，E为BC的中点 （Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值 （Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由 20．（本小题满分1分） 已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点， 的取值范围； （Ⅱ）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积S. 参考答案 在中， 在中，DC2=DB2+BC2-2DB·BCcos60° =(80)2+(40)2-2×80×40×=9600 ,航模的速度（米/秒） 答：航模的速度为2（米/秒）） 法二:（略解）、在中，中 在 中，DC2=AD2+AC2-2AD·ACcos60°=9600 航模的速度（米/秒） 答：航模的速度为2（米/秒） 17．（本小题12分）表示第株甲种大树成活, ; 设表示第株乙种大树成活, 则独立,且 （Ⅰ）至少有1株成活的概率为: （Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树