三角形三种重要线段新.pptVIP

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 　钝角三角形的高 三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？ 智力快车！加油 5、在△ ABC中，① 若AD是BC的中线，且BC = 10 cm 则BD= cm；②若∠BAC= 80 °，AD为∠A的平分线，则∠BAD =___ ° 拓展练习 6.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 练习、如图，已知BD是ΔABC 的角平分线，DE∥BC，∠ABC=50°求∠CBD，∠BDE 的度数。 　 有奖征集 怎样把你手中的△ABC面积四等分，至少用三种方法？把方案写在你的卡片上交，答对有奖 作业 1.课本P69 第3题 2.完成《评价》的题目 * * 7.1.2三角形的高.中线与角平分线 A B O A B O C A B C D O (1) (2) (3) 相关知识回顾 如图（1）直线AB、CD之间有什么样的位置关系？ 如图（2）若AO=BO则点O是线段AB的 点？ 如图（3）若∠AOC=∠BOC,则OC是∠AOB的 ？ 中 角平分线 三角形的高 A B C D 从三角形的一个顶点 向它的对边 BC所在直线作垂线， 顶点 A和垂足 D之间的线段AD 叫做三角形BC边的高. A ∵AD是△ ABC的高 A B C D ∴∠ BDA = ∠ CDA =90° 三角形的高的 推理形式 你能画出这个三角形的三条高吗? 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于三角形内一点. O A B C D E F A B C (1) 画出直角三角形的三条高, AB CB 直角三角形的三条高交于直角顶点. D BD ● (2)小组讨论回答下列问题 直角边BC边上的高是 ; 直角边AB边上的高是 ; 斜边AC边上的高是 ; 直角三角形三条高有交点吗？交点是点 B A B C D E F 　 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 试一试怎样画出钝角三角形的另外两条高线 三角形中的主要线段 三角形的中线 连接△ABC的顶点A与它所对的边BC的中点D,所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的的中线。 A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 利用手中的三角形，试折出这个三角形三条边的中线,并讨论三条中线的位置和交点特征 ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的推理形式 E F O 三角形的角平分线 A B C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD = １ ２ ∠BAC 利用手中的三角形，折出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? ● ● 在△ ABC中，画∠A 的角平分线AD,交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ ABC的角平分线。 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 ︶ ︶ 1 2 三角形的主要线段 三角形的主要线段 思考 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线 互帮互助 小组合作 1. 三角形的高、中线与角平分线都是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段 2. 如果一个三角形的三条高所在直线的交点恰好在三角形的外部, 那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D 无法确定 3. 三角形的三条高的交点一定在( ) A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对 C D B 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D