06章弯曲应力-提高梁弯曲强度的措施习题课(72学时-14).pptxVIP

应采用对称于中性轴的截面对于抗拉性能=抗压性能的材料：应采用不对称于中性轴的截面对于抗拉性能≠抗压性能的材料：受拉区域边缘到中性轴的距离；受压区域边缘到中性轴的距离；当抗拉性能抗压性能时：当抗拉性能抗压性能时：三、等强度梁：2、等强度梁：1、变截面梁：某一截面上的弯矩；对应截面的抗弯截面系数图示简支梁，材料的许用正应力，许用剪应力分别为： 横截面形状为矩形，已知截面高度h为常量，问截面宽度b如何变化时，才能保证该梁为等强度梁？P两边的约束反力均为解：梁的结构对称，载荷对称截面宽度b的变化也应该对称，所以我们只需要考虑一半即可；不能满足剪应力的强度条件P若截面宽度b为常量，问截面高度h如何变化时，才能保证该梁为等强度梁？PP例1：为了改善载荷的分布，在主梁AB上安置了辅助梁CD，主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W1，W2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a=？解：1）研究辅助梁：P例1：为了改善载荷的分布，在主梁AB上安置了辅助梁CD，主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W1，W2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a=？2）研究主梁：例2：由脆性材料制成的梁，其截面如图所示，b=100mm，t=10mm，试确定截面的合理高度h=？解:很显然截面的形心应该偏下所以中性轴也应该偏下;所以截面的中性轴以下应该受拉,以上应该受压;最合理的截面应该满足:因为Z轴是中性轴,例2：由脆性材料制成的梁，其截面如图所示，b=100mm，t=10mm，试确定截面的合理高度h=？例3:桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P,问小车在什么位置,梁内的弯矩最大?最大弯矩=?结论:两个大小相同,距离不变的载荷同时在简支梁上移动,则梁上的最大弯矩一定发生在某一载荷的作用截面上.解: 1)分析梁的受力:AC段:所以弯矩图右上倾斜;DB段:所以弯矩图右下倾斜;若大于0, 则弯矩图右上倾斜;CD段:此时最大弯矩发生在D截面;若小于0, 则弯矩图右下倾斜;此时最大弯矩发生在C截面;结论:两个大小不同,距离不变的载荷同时在简支梁上移动,则梁上的最大弯矩一定发生在比较大的载荷的作用截面上.例4:起重机的梁是由两根工字钢组成,起重机的自重Q=50KN, 起重量P=10KN, 许用正应力为,许用剪应力为:不考虑梁的自重, 按正应力强度条件选择工字钢的型号,然后再校核其剪应力强度.解：1）研究起重机：所以：最大弯矩发生在 的作用面上2）研究梁：应选28a号工字钢；3）校核剪应力强度：AC段：CD段：DB段：28a号工字钢的剪应力强度足够;查表:28a号工字钢的例5:为提高吊车梁的强度,在原设计NO.40b工字型截面的上下翼缘处焊接两块140mm*10mm的钢板,吊车连同起重量共重 又已知No.40b工字钢的惯性矩 试求:1)确定钢板的最小长度2)校核梁的强度;(单位:mm)同时最大弯矩与 无关;同时最大剪力与 无关;同时其最大弯矩与 有关;(单位:mm)分析:1) 当P移动到中点截面时,在中点截面引起的弯矩最大,此时中点截面是正应力的危险截面;2)当P移动到两端截面时,在两端截面引起的剪力最大此时两端截面是剪应力的危险截面;3)对于C,D截面,其面积小于中点截面,弯矩也小于中点截面的最大弯矩,所以C,D截面应该是正应力的危险截面,4)对于C,D截面,其面积等于两端截面,同时剪力小于两端截面的最大剪力,所以C,D截面应该不是剪应力的危险截面,解: 1)根据C,D截面的正应力强度条件确定(单位:mm)对于C截面,随着P的移动,弯矩地不断变化,当P移动到C截面时,在C截面上引起的弯矩最大;2)校核中点截面的正应力强度:中点截面的正应力强度足够3)校核两端截面的剪应力强度:两端截面的剪应力强度足够例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。解：1）P在AC段移动：P移动到C点时，A截面的弯矩最大：例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。解：2）P在BD段移动：P移动到D点时，B截面的弯矩最大：例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。解：3）P在AB段移动：P移动到AB段中点时，中点截面的弯矩最大：例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的