5.2一次函数(课时1).pptxVIP

1 回顾与思考1.什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.板块一：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。问题1：计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克0 12345y/厘米 35.53.544.55问题2：y是x的函数吗？问题3：如何表示y与x的函数关系式?板块一： 3.某日测得某山山脚下的气温为-5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，如果这座山的山高为x km，山顶的气温为y℃，你能写出x与y之间的关系式吗？板块一：4.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶100千米耗油18升,你能写出Q与S的关系式吗?板块一：5.今年甘肃舟曲泥石流灾害发生后，我市迅速举行了各种形式的救援活动。8月20日常州市红十字会收到个人捐款共150万元，求平均每人捐款 y（万元）与捐款人数x（人）之间的函数关系式。板块一： 现实生活中，许多问题都可以归结为函数问题，你还能举出一些有关函数的例子吗？并写出相应的函数关系式？板块二： 请仔细观察等号右边的代数式，如果要将这些函数进行分类，你认为如何分类比较合理？一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b (k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k ≠ 0 ），y叫做x的正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数.一次函数不是正比例函数 k=2,b=例题1.下列函数是一次函数吗？是正比例函数吗？如果是,那么一次项系数k和常数项b的值各是多少？一次函数不是正比例函数 k=2，b=200一次函数也是正比例函数 k＝ 2π,b=0不是一次函数一次函数不是正比例函数 k= -2,b=6不是一次函数下列函数是一次函数吗？是正比例函数吗？如果是,一次项系数k和常数项b的值各是多少？函数 一次函数 正比例函数 K b y=x - 4 C=2πr y=x(50-x)T=200/vy=(x+2)/2 y=kx+b1是不是-4是是2π0不是不是不是不是不是是1/21不是不是反馈检测：练习1、下列函数： ①y=x-6； ②y= ； ③y=； ④y=7-x中，y是x的一次函数的有 个。 3互动平台每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ ) !友情提醒一次函数y=kx+b中的k ≠ 0例题2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1), （1）若y是x的一次函数，则m应满足什么条件？ （2）若y是x的正比例函数，则m应满足什么条件？ 例题3.求出下列各题中y与x之间的关系式。（1）假定某种储蓄的年利率是2.52％，存入10000 元本金后，本息和y（元）与所存年数x之间的关系（不计利息税）。（2）汽车油箱容积为60L ，加油时，加油枪的流量为10L/min. 如果加油前，油箱里还剩有10 L油，在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系，并确定自变量的取值范围。 （3）已知A、B两地相距200km,B、C两地相距600km.一列火车从B地出发沿BC方向以120 km/h的速度行驶。在行驶的过程中，你能找出哪些函数关系？写出函数关系式和自变量的取值范围。 谢谢大家的合作！