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牡一中2009－2010学年下学期期末考试高一学年数学学科试题 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、经过点A和B的直线的倾斜角为( ) A 30° 　　　 B 60° 　　　C 120° 　　　　　D 150° 2、已知直线，平面且，给出下列四个命题中，正确命题的个数为( ) (1)若，则(2)若，则 (3)若，则 (4)若，则 A 1 　　　　B 2 　　　 C 3 　 D 4 3、过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的方程为( ) A 　 B 或 C 　　D 或 4、在正方体中，直线与平面所成的角为( ) A 30° B 45° C 60° D 90° 5、已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( ) A B C D 6、如右图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体， 那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有( )对 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 7、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为( ) A B C D 8、已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为( ) A B C D 9、若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值为( ) A B C 2 D 4 10、已知某个几何体的三视图如右图(正视图中的弧线是半圆)，根据 图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( ) A B C D 11、正方体的棱长为1，线段上有两个动点为 且，则下列结论错误的是( ) A 　　　　　　　　 B 三棱锥的体积为定值 C 平面ABCD 　　　　　　　　　 D 的面积与的面积相等 12、设二元一次不等式组，所表示的平面区域为M，使函数的图象过区域M的的取值范围为( ) A 　　　　B 　　　C 　　D 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。) 13、与直线垂直，且过点的直线的方程为 　　　 。 14、在空间四边形ABCD中，边长AB、BC、CD、DA均为1，对角线，且二面角的大小为，则= 。 15、已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且，则三角形ABC的外接圆的方程是 。 16、在直三棱柱中，，则其外接球的表面积为 　　 。 .三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(本小题满分10分)如图，点为平行四边形所在平面外一点，点为的中点，在上取一点，过点和直线作平面交平面于，求证：. 18、(本小题满分12分)求过点A，且圆心在直线上的圆的方程。 19、(本小题满分12分)如图，四面体中，点是的中点，且， (1)求证：平面平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值. 20、（本小题满分12分）已知的顶点，AB边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求： (1)顶点的坐标； (2)直线的方程. 21、(本小题满分12分)如图，在长方体中，， 点在棱上移动. (1)证明：； (2)当为的中点时，求点到面的距离； (3)当等于何值时，二面角的大小为. 22、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点. (1)求的取值范围； (2)是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由. . 牡一中2009-2010学年下学期期末考试高一学年数学学科 试题答题卡（高*考*资源网） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 　　　　　　　　　　　　　　　　14、　　　　　　　　　　 15、　　　　　　　　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　　 17、 18