四川省新津中学20132014学年高二6月月考数学试题 含的答案.docVIP

高二数学6月月考试题(理科) 考试时间：120分钟 总分：150分 参考公式： 一选择题每小题5分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求． 1.已知函数定义域为，定义域为，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若∥，m∥，则m∥ B．若m⊥，m⊥，则∥ C．若⊥，m⊥，则m⊥ D．若m∥，m⊥n，则n⊥ 4．已知，则 ( ) A． B． C． D． 5. 某 算 法 的 程 序 框 图 如 图，执 行 该 算 法 后 输 出 的 结 果i 的值为 ( ) A .4 B. 5 C. 6 D. 7 6．设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7.三棱锥D—ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 8．设，定义为的导数，即，，若的内角满足，则的值是 ( ) A. B. C. D. 9.若为内一点，且，在随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为 A． B． C． D． 10．对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件： ①对任意的，总有 ② ③若，，都有 成立； 则称函数为理想函数. 下面有三个命题： 若函数为理想函数，则； 函数是理想函数； 若函数是理想函数，假定存在，使得，且， 则； 其中正确的命题个数有（ ） A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.函数在点处的切线垂直，则实数 ． 双曲线的渐近线均与相切双曲线 离心率等于 13．已知等数列项和为，且满足，则= 14．已知锐角A，B满足,则的最大值为 15. “无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:_______. 图甲 图乙 三、解答题：本大题共6小题，共75分．． 1．（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号n 1 2 3 4 5 成绩xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。 .（1）求的值； （） 18．（本小题满分12分） 已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和. （1）求数列的通项公式； （2）将数列前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前30项中剩余项的和. 19．(本小题满分12分) 如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ∥，，，． ⑴证明：平面平面； ⑵当三棱锥体积最大时，求二面 角的余弦值． 20．（本题满分13分）已知椭圆：离心率为，且曲线上的一动点到右焦点的最短距离为。 求椭圆的方程； 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （本小题满分1分） （1）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （2）设有两个极值点，，且， 证明：； 高二数学6月月考试题答案(理科) 考试时间：120分钟 总分：150分 参考公式： 一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1.已知函数定