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一种基于LMS算法滤除心电图信号中50Hz干扰的改良自适应滤波器 摘 要：本文首先介绍三种传统的数字滤波方法并分析它们滤波的特点，然后将使用一种基于自适应数字滤波和中值滤波的新方法来讨论其缺陷并进行模拟。经论证，新方法不仅成功抑制噪音而且尽可能的保留了有用的信息，其性能优越于其它方法。 关键词：自适应滤波，LMS算法，中值滤波 1.绪论 心电图（ECG）信号表现的是身体某些部分的电信号。一般来说，它们的振幅范围都在10uV-5mV，频率范围在0.05Hz-100Hz。在采集心电图信号时，可能会发生不同类型的干扰，其中最突出地是50Hz电源线的干扰。因此在心电图信号的采集过程中最主要的任务是如何抑制噪声干扰。通常我们使用平滑滤波器[1],陷波滤波器[2]，以及自适应滤波器[3]。平滑滤波器主要的缺点是QRS波群的峰值是削减的且信号失真较大。陷波滤波器虽然能过滤固定频率的干扰，但是当频率波动时器过滤能力明显下降。自适应滤波技术已经被证明有效的应用在许多生物医学中。当使用传统自适应滤波器时，我们可能不能确切的了解干扰的频率因为自适应滤波器能自动跟踪其频率变化。现在我们用一种新的基于自适应数字滤波和中值滤波方法来减少误差以及最低限度的流失有用信息（心电图）。 2.滤波器设计 在测试中使用的心电图数据的采样频率为500Hz、时间间隔为4s、大小单位是uV， 如图1所示： 图1 测试的原始心电图信号 图2 200uV，50Hz噪音的心电图信号 2.1 平滑滤波器 平滑滤波器是一种用于较早的数字滤波的方法，其差分方程是 其中x（n）是原始心电图，y（n）是过滤心电图。平滑滤波器的优点是算法简单，处理数率快以及良好的过滤效果，它通常是用在心电图监测中。但是它也有一些缺陷，比如窄带通会影响信号的有用成分[4]。平滑滤波器滤波结果显示如图3。我们可以看到，这种方法对过滤50Hz噪音具有更好的效果但是对削减高峰QRS波群其变形较大。在图4中我们看到有用信息的损失较大，因此此数字滤波器在诊所诊断是不切实际的。 图3 平滑滤波结果（i=10） 图4 有用信息的损失 2.2 陷波滤波器 陷波滤波器也被称做简单积分系数带阻滤波器，它是一个全通网减去一个窄带线性相位的FIR滤波器。它们具有想通的传播延迟以及增益，因此我们能得到一个具有边缘特性的陷波滤波器。陷波滤波器具有500Hz的采样频率。 转移函数为： 差分方程为： 图5 陷波滤波器结果 图6 损失的有用信息 与平滑滤波器比较发现，陷波滤波器的失真变得很低。改方法实现了线性相位可以进行实时处理，但是该滤波器的主要缺陷是它具有较大的延迟，且只能过滤有固定频率的干扰。当频率波动时，它的过滤能力明显下降。从图5和图6可以看到不尽人意的过滤效果。 2.3 典型自适应滤波器 2.3.1自适应滤波器介绍 自适应滤波器的定义是依赖递归算法可以自行设计的系统，这使得当相关的统计数据未知的环境下它能取得令人满意的过滤效果。 自适应滤波主要分为两种：线性和非线性。线性自适应滤波器通过应用线性组合的观测值来估算出预期值输入滤波器，自适应滤波被认为是非线性的。字适应滤波还可以分为： （i）监督自适应滤波器，它需要可知的训练序列提供不同的对指定输入信号向量的预期结果。将预期结果与输入信号向量的实际滤波结果比较，产生的误差信号用于调整滤波器的自由参数。该调整参数一直持续到一个稳态条件的确定。 （ii） 无监督自适应滤波器，它在没有预期结果下执行自由参数的调整。为了让滤波器执行其功能，其设计包含了一系列规则使它能计算出具体的理想性能的输入输出映射集。在信号处理文献中，无监督自适应滤波通常被称为盲迭代反卷积算法和盲自适应算法。 图7 一种典型自适应滤波器结构 如上图所示，我们利用线性神经网络来获得参考信号r(n)表示其与噪音相关性，且与心电图信号无关。 图8 典型自适应滤波器结果输入 在地面，与噪音不相关参考信号被引进。我们可以严密的滤除输入的参考信号中的干扰信号，使有用信息能更好的保存。但是从图11我们看到在初始阶段有用信息损失很大。 2.4 改良的自适应滤波器 为了处理典型自适应滤波器的缺点，我们处理输出信号E（n）9所示： 图9 改良的自适应滤波器结构 2.4.1