第十讲 层次分析法在项目风险分析中应用.pptVIP

层次D 的总排序表明, 项目乙D2所对应的ω大于项目甲D1所对应的ω,即项目乙的风险较大,所以企业决策者应该选择项目甲进行投标. 练习1 某企业ERP项目的风险分析。ERP系统实施风险的递阶层次结构模型如图1所示。已知B1、B2相对于A的权重向量为(0.7，0.3)，C4、C5、C6相对于B2的权重向量为(0.35，0.45，0.20)。请自行给出C1、C2、C3相对于B1的判断矩阵，求出权重向量并进行一致性检验，并计算出层次总排序的结果(当n=3时，随机性指标C.R.=0.58)。 A B1 B2 C1 C2 C3 C4 C5 C6 练习2 已知判断矩阵 ， 求特征向量并进行一致性检验(当n=3时，随机性指标RI=0.52)。 本讲目标： 了解层次分析法的主要思想； 掌握层次分析法的应用。 第十讲 层次分析法 在项目风险分析中的应用 方法的来源及发展简史 AHP是匹兹堡大学教授Thomas L. Saaty在1970年所发展出来的，它主要基础是线性代数 ( Linear Algebra ) 和图论 ( Graph Theory ) ( Saaty Forman, 1996 )，藉由绘图的概 念，分析问题和建立问题的阶层；运用线性代数的矩阵观念，计算出各个方案的权重以利决策。所以AHP除了可以帮助决策者弄清问题的始末和层层分析问题外，并藉由求得可供选择的数个方案的相对重要性(即其权重)，供决策者做决策的参考。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 层次分析法的用途举例 例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买哪一款式时，往往不是直接进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。 层次分析法应用的程序 运用AHP法进行决策时，需经历以下4个步骤： 1) 建立系统的递阶层次结构; 2) 构造两两比较判断矩阵; 3) 计算权重向量并做一致性检验; 4) 计算合成权重,求出总排序. 建立系统的递阶层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先将包含的因素分组，每一组作为一个层次，按最高层、若干有关的中间层和最底层的形式排列起来。如下图： 风险C2 目标A 风险C3 风险C1 方案P1 方案P3 方案P4 方案P2 方案层P 风险层C 目标层A 构造判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。假设A层次中因素Ak 与下层次中因素B1,B2, … ,Bn有联系，则构造的判断矩阵如下： Ak B1 B2 … Bn B1 B2 … Bn b11 b12 … b1n b21 b22 … b2n … … … bn1 bn2 … bnn 表中，bij是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数值表示，通常bij取1，2，3，…，9及它们的倒数，具体含义见下表： 风险因素对比标度 标度bij 定义 1 i因素与j因素同样重要 3 i因素比j因素略重要 5 i因素比j因素较重要 7 i因素比j因素重要得多 9 i因素比j因素重要很多 2、4、6、8 i与j因素重要性比较结果处于以上结果的中间 倒数 j与i因素重要性比较结果是i与j因素重要性比较结果的倒数 判断矩