2018年潍坊市中考数学一轮复习《1.3分式》课件第一章 第三节.pptVIP

* 第三节　分　式 知识点一 式的概念 1．分式：如果把除法算式A÷B写成 的形式，其中A，B都 是整式，且B中含有_____时，我们把代数式 叫做分式， 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母． 字母 B A B B 分式有无意义的条件及分式的值为零的条件的判断是分式中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考 查．二次根式有意义的条件是被开方数≥0，若二次根式在分母上，则被开方数0. 知识点二 分式的性质 1．分式的基本性质 (其中M是不等于零的整式)． 2．最简分式：当一个分式的分子与分母，除去1以外没有 其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式． 3．约分与通分 (1)约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母 中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．约分的关键是 确定分式的分子、分母的___________． (2)通分：把异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母 分式的变形叫做分式的通分．通分的关键是确定几个分式 的___________． 最大公因式 最简公分母 利用分式的基本性质进行分式化简时，一定要注意分子、分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式，不要漏项． 知识点三 分式的运算 1．分式的加减运算： 2．分式的乘除运算： 3．分式的乘方运算： 考点一 分式的值为0、有无意义的条件 (5年1考) 例1 (2017·北京)若代数式 有意义，则实数x的取值 范围是( ) A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】 分式有意义，需要分母不等于0. 【自主解答】 由题意得x－4≠0，解得x≠4.故选D. 若分式 有意义，则B≠0；若分式 无意义，则B＝0； 若分式 的值为0，则A＝0且B≠0. 1．(2017·淄博)若分式 的值为零，则x的值 是( ) A．1 B．－1 C．±1 D．2 2．当x＝__时，分式 没有意义． A 3 考点二 分式的基本性质 (5年0考) 例2 (2016·滨州)下列分式中，最简分式是( ) 【分析】 分析各项的分子与分母，没有公因式的就是最简分式． 【自主解答】 A．原式为最简分式，符合题意； B．原式＝ 不合题意； C．原式＝ 不合题意； D．原式＝ 不合题意．故选A. 3．如果把 的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的 值( ) A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 4．(2016·淄博)计算 的结果是______． A 1－2a 考点三 分式的运算 (5年1考) 例3 (2017·潍坊)计算： ＝____________． 【分析】 根据分式的运算顺序，先算小括号里的减法，再 计算除法． 【自主解答】 原式＝ ＝x＋1.故答案为x＋1. 分式的混合运算，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘 除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．需要注意的是，运算的最终结果要化成最简分式或整式． 5．(2016·河北)下列运算结果为x－1的是( ) B 6．(2016·黄冈)计算 的结果是_____． a－b 考点四 分式的化简求值 (5年0考)　　　 例4 先化简： 再从－2＜x＜3的范 围内选取一个你喜欢的x值代入求值． *