2018年湖南省中考总复习专题复习（一）实际应用题 类型二 销售利润问题针对演练（word版）.docVIP

题型一 实际应用题 类型二　销售利润问题 针对演练 1. (2017哈尔滨)威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 2.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 3.(2017泰州)怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元． (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？ (2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品售价，同时提高B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份．如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 4.(2017南雅中学月考)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． (1)写出商场销售该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)(x＞30)之间的函数关系式； (2)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该品牌玩具的销售单价高于进价且不超过48元；方案B：每件该品牌玩具的利润至少为34元，且销售量不少于200件．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 5.(2017长沙中考模拟卷五)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y＝. (1)李明第几天生产的粽子数量为420只？ (2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润＝出厂价－成本) (3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m＋1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m＋1)天每只粽子至少应提价几元？ 第5题图 答案 1. 解：(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元， 根据题意得：， 解得， 答：每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元； (2)设威丽商场需购进a件A商品，则购进B种商品(34－a)件， 根据题意得：200a＋100(34－a)≥4000， 解得a≥6， 答：威丽商场至少需购进6件A种商品． 2. 解：(1)根据题意得：y＝(2400－2000－x)(8＋4×)， 即y＝x2＋24x＋3200； (2)由题意得：x2＋24x＋3200＝4800， 整理得：x2－300x＋20000＝0， 解得x1＝100，x2＝200， 要使百姓得到实惠，取x＝200， 答：每台冰箱应降价200元； (3)由(1)知y＝x2＋24x＋3200＝(x－150)2＋5000， 当x＝150时，y最大值＝5000(元)． 答：每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元． 3. 解：(1)设每天卖出这两种菜品分别为x份、y份，根据题意得： ， 解得， ∴x＋y＝20＋40＝60(份)， 答：每天卖出两种菜品共60份； (2)设A种菜品的售价每份降a元，总利润为w元，根据题意得： w＝(2a＋20)(20－a－14)＋(40－2a)(18＋a－14)＝－4(a－3)2＋316， 当a＝3时，w取最大值为316， 答：这两种菜品一天的总利润最多是316元． 4. 解：(1)根据题意得：y＝(x－20)[500－10(x－30)]＝10x2＋1000x－16000(x＞30)， 答：该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)