2018年湖南省中考总复习专题复习（一）实际应用题 类型四 行程、工程类问题针对演练（word版）.docVIP

题型一 实际应用题 类型四　行程、工程类问题 针对演练 1.从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍． (1)求高铁列车的平均时速； (2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？ 2.(2017雅礼教育集团期末考试)2016年12月26日长株潭城际铁路正式运营．为保证列车运行万无一失，在进行最后一次联网测试时，得到如下数据：列车从长沙到株洲南测试运行时间为30分钟，长沙到湘潭需要25分钟．若城际列车在测试运行中平均速度相同，且长沙到株洲南的路程比到湘潭站的路程多10公里． (1)求长沙站到株洲南、湘潭站的路程； (2)王同学是一名刚刚毕业就自主创业的大学生创客．国家对大学生创业大力扶持，有关部门规定大学生凭“创业卡”乘坐公共交通车费可以打8折．王同学的工作室在长沙，但每月固定要从长沙到株洲、长沙到湘潭各往返二次．已知长沙至株洲南票价29元，长沙至湘潭票价25元，返程票价相同．请你计算一下，一年中，王同学凭创业卡乘坐长株潭城际铁路列车可以节省多少资金？ 3. (2017绥化)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 4. 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天． (1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ (2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 答案 1. 解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，则高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时， 根据题意得：－＝4， 解得x＝60， 经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意， 则3.5x＝3.5×60＝210， 答：高铁列车的平均时速为210千米/小时； (2)(306－75)÷(3.5×60)＝1.1(小时)，即66分钟， 66＋20＝86(分钟)， 而9：20到11：00相差100分钟， ∴100＞86， 答：在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到． 2. 解：(1)设列车的平均速度为x公里/分钟， 根据题意得30x－25x＝10， 解得x＝2， 30×2＝60(公里)，25×2＝50(公里)， 答：长沙站到株洲南、湘潭站的路程分别为60公里和50公里； (2)12×4×[29×(1－80%)＋25×(1－80%)]＝518.4(元)， 答：王同学凭创业卡乘坐长株潭城际铁路列车可以节省518.4元． 3. 解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天修路(x＋0.5)千米， 根据题意得：＝1.5×， 解得x＝1， 答：甲工程队每天修路1.5 千米，乙工程队每天修路1千米； (2)设甲工程队修m天，余下的工程由乙工程队修，使得两个工程队修路总费用不超过5.2万元， 根据题意得：0.5m＋×0.4≤5.2， 化简得：0.5m＋6－0.6m≤5.2， 解得m≥8， 答：甲工程队至少修8天，这样总费用不超过5.2万元． 4. 解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙车单独完成任务需要(x＋15)天， 根据题意得：10(＋)＝1， 解得x＝15， 经检验，x＝15是原方程的解且符合题意， ∴15＋15＝30(天)， 答：甲车单独完成任务需要15天，乙车单独完成任务需要30天； (2)单独租甲车租金最小．理由如下： 设甲车每天的租金为a元，乙车每天的租金为b元， 根据题意得：， 解得， ∴租甲乙两车需要的租金为65000(元)； 单独租甲车需要的租金为15×4000＝60000(元)； 单独租乙车需要的租金为30×2500＝75000(元)， ∴75000＞65000＞60000， 答：单独租甲车的租金最少．