2018年浙江省中考数学《第19讲：特殊三角形》课后练习含答案第1课时.docVIP

课后练习19　特殊三角形第1课时　等腰三角形A组1．(2017·常州模拟)一个等腰3和7则它的周长为(　　)或17(2016·辽阳模拟)设M表示直角三角形表示等腰三角形表示等边三角形表示等腰直角三角形则下列四个图中能表示它们之间关系的是(　　) 3．(2016·陕西模拟)如图在△ABC中＝36＝ACD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC连结DE则图中等腰三角形共有(　　)个 ．个 ．个 ．个 第3题图　第4题图4．(2017·宁波模拟)已知：如图等边△ABC的顶点B在直线m上边BC与直线m所夹锐角为20则∠α的度数为(　　)(2017·湖北模拟)如图所示一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向距离灯塔4海里的A处该海轮沿南偏东30方向航行　　　　　　　海里后到达位于灯塔P的正东方向的B处． 第5题图第6题图6．(2016·海南模拟)已知△ABC为等边三角形为中线延长BC至E使CE＝CD＝1连结DE则DE＝　　　　　　　　.(2016·邵阳)如图等腰△ABC纸片(AB＝AC)可按图中所示方法折成一个四边形点A与点B重合点C与点D重合则在原等腰△ABC中＝　　　　　　　　度． 第7题图第8题图(2016·鞍山模拟)如图是△ABC的边BC的中点平分∠BAC点D是AC上一点且AG⊥BD于点G.已知AB＝12＝15＝5则△ABC的周长为　　　　　　　　.(2017·衢州模拟)如图是边长为3的等边三角形将△ABC沿直线BC向右平移使点B与点C重合得到△DCE连结BD交AC于点F. 第9题图(1)猜想AC与BD的位置关系并证明你的结论；2)求线段BD的长． (2017·海淀模拟)如图在△ABC中＝AC为BC边上一点＝30＝45(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.　　　　　　 第10题图B组(2016·荆州)如图直线a、b相交于点O＝50点A在直线a上直线b上存在点B使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形这样的B点有(　　)个 ．个 ．个 ．个 第11题图(2016·哈尔滨模拟)已知：如图下列三角形中＝AC则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是(　　) 第12题图(2016·新疆)如图在ABCD中是CD边上一点且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA若AD＝5＝8则△APB的周长是　　　　　　　　. 第13题图(2016·锦州模拟)如图在△ABC中点D在AB上且CD＝CB点E为BD的中点点F为AC的中点连结EF交CD于点M连结AM. 第14题图(1)求证：EF＝；(2)若∠BAC＝45求线段AM、DM、BC之间的数量关系． 　　　　　　C组15．(2016·淮安)在△ABC中＝AC＝∠α(0＜α＜60)，分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD连结CE如图1(1)直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)判断DC与CE的位置关系并加以证明；(3)在(2)的条件下连结DE如图2若∠DEC＝45求∠α的值． 第15题图 A组　2.　3.　4.　5.4　6.　7.72　8.49(1)AC⊥BD.∵△DCE由△ABC平移而成＝2BC＝6＝AC＝CD＝3＝∠ACB＝∠DCE＝60＝60即∠BCA＝∠ACD＝CD　(2)在中＝63，∴BD2＝BE－DE＝6－3解得BD＝3(1)75°.　(2)略．B组　12.　13.24(1)∵CD＝CB点E为BD的中点点F为AC的中点＝；　(2)∵∠BAC＝45是等腰直角三角形点F为AC的中点垂AC，∴AM＝CM＝CM＋DM＝AM＋DM＝CB＝AM＋DM.C组(1)∵AB＝AC＝∠α＝∠ACB＝(180－∠α)＝∠ABC－∠CBD＝90－－6030°－；　(2)DC与CE垂直；连结AD；∵∠ABE＝∠DBC＝60－∠DBE＝∠DBC－∠DBE即∠ABD＝∠EBC在△ABD和△EBC中，∴△ABD≌△EBC，∴∠ADB＝∠ECB在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD＝＝180－∠ABD－∠BAD＝180－－＝150＝150＝60＝90即DC与CE垂直．　(3)∵∠DCE＝90又∵∠DEC＝45为等腰直角三角形＝CE＝BC＝150＝1530°－＝15＝30 第15题图