2018年梅州市五华县北师大九年级上第一次月考数学试卷含解析.docVIP

2017-2018学年广东省梅州市五华县九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一.选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣9=0 B．x2﹣x﹣1=0 C．﹣x23x﹣=0 D．x2x+1=0 2．（4分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x23x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　） A．1 B．1 C．﹣1 D．0 3．（4分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（　　） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 4．（4分）若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（　　） A．每对对应点所在的直线相交于同一点 B．两个图形上的对应线段之比等于位似比 C．两个图形上的对应线段必平行 D．两个图形的面积比等于位似比的平方 5．（4分）在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（　　） A． B．2 C． D． 6．（4分）如图，?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3 7．（4分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　） A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 9．（4分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、、、四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　） A．与相似 B．与相似 C．与相似 D．与相似 　 二..填空题（每小题5分，共25分） 11．（5分）已知a、b、d、c是成比例线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=　 　． 12．（5分）已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（ACBC），则AC长是　 　（精确到0.01）． 13．（5分）设a、b是方程x2x﹣2016=0的两个实数根，则a22a+b的值为　 　． 14．（5分）已知a：b：c=2：3：4，且a3b﹣2c=15，则4a﹣3bc=　 　． 15．（5分）如图，已知P为ABC内一点，过P点分别作直线平行于ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3，分别为4、9、49，则ABC的面积为　 　． 　 三.解答题 16．（10分）用适当的方法解方程 （1）4x2﹣16x15=0 （2）（x1）（2﹣x）=0． 17．（10分）文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？ 18．（10分）如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）． 19．（10分）如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M． （1）求证：； （2）求这个矩形EFGH的周长． 20．（15分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒． （1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，APQ与AOB相似，并求出此时点P的坐标． 　 2017-2018学年广东省梅州市五华县九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣9=0 B．x2﹣x﹣1=0 C．﹣x23x﹣=0 D．x2x+1=0 【解答】解：A、x2﹣9=0有两个相等的根，此选项错误； B、x2﹣x﹣1=0，=5，方程有两个不相等的实数根，此选项错误； C、﹣x23x﹣=0，=9﹣4（﹣1）（﹣）=0，方程有两个相等的实数根，此选项错误； D、x2