2017-2018学年济宁市汶上县八年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 2．（3分）已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（　　） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系 3．（3分）若分式的值为零，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．0 4．（3分）已知a=2﹣2，b=（π﹣2）0，c=（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　） A．ab＞c B．ba＞c C．ca＞b D．bc＞a 5．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　） A． = B． = C． = D． = 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（x3）2=x5 B．（﹣2x）2x=4x C．（xy）2=x2y2 D． +=1 7．（3分）如图，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=∠E．BC=EF； B=∠E，BC=EF，C=∠F； AB=DE，AC=DF，B=∠E． 其中，能使ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（　　） A．30° B．36° C．54° D．72° 9．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2abb2 B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（ab）（a﹣b） 10．（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APE≌△CPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上） 11．（3分）因式分解：x2﹣3x=　 　． 12．（3分）方程=1的解是　 　． 13．（3分）如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是　 　． 14．（3分）若代数式x2kx+25是一个完全平方式，则k=　 　． 15．（3分）如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动　 　分钟后CAP与PQB全等． 　 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算： （1）（ab）2﹣（a﹣b）22ab （2）×÷（﹣） 17．（8分）先化简，再求值： （1）（2xy）2（x﹣y）（xy）﹣5x（x﹣y），其中xy=1 （2）先化简1﹣+，然后从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 18．（6分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC． 19．（8分）元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱； （1）贺年卡的零售价是多少？ （2）班里有多少学生？ 20．（8分）在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE． （2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45°，原题设其它条件不变，求证：AEF≌△BCF． 21．（8分）计算下列各式： （x﹣1）（x1）=　 　； （x﹣1）（x2x+1）=　 　； （x﹣1）（x3x2+x+1）=　 　； … （1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6x5+x4+x3+x2+x+1）=　 　； （2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1xn﹣2xn﹣3…+x+1）=　 　（其中n为正整数）； （3）根据（2）的结论写出12