带电粒子在匀强磁场中运动问题高考压轴题的复习导学案.DOCVIP

《带电粒子在匀强磁场中运动问题（高考压轴题）的复习》教学设计 广州市培英中学 于进 2015-12-25 一、课前准备知识 （一）“带电粒子在磁场中的运动”计算题特点：由于“带电粒子在匀强磁场中的偏转” 能结合力学中的运动学和动力学知识；又能创设一个粒子通过不同磁场和多个粒子撒入同一磁场等复杂情景；还能体现灵活的几何关系以考查数学工具能力，因此常常作为压轴题出现在试卷中。 （二）命题思路：①利用带电粒子在匀强磁场中运动时，其速度、半径、周期、电量、质量的相互制约关系，创设灵活的运动情境，制造比较复杂的过程和要素，考查对新情境下综合多个要素的能力。②利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图形之间的关系，考查运用数学工具的能力。 （三）复习要领： 1、熟练掌握两个物理基本方程： （洛仑兹力、半径、线速度、周期、荷质比等） 2、熟练掌握平面几何圆的相关知识： （轨迹圆心、半径、圆心角、切线、弦切角、弦长等） 3、熟练掌握线与圆、圆与圆相交相切的相关特点： （入射角、出射角、公共弦、对称性） 4、熟练掌握画压轴题轨迹的要点： （特殊、规律、对称、猜想） 二、例题分析： 例1：如右图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一电荷量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力． (1)求粒子过Q点时速度的大小和方向； (2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将沿垂直y轴的方向进入第二象限，求B0； (3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间． 例2：如图所示，在0≤ x ≤a、o≤ y ≤ a/2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2与a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小。(2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦 三、学生练习： 学生练习1：一圆筒的横截面如右图所示，其圆心为O，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒左侧有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生3次碰撞后仍从S孔射出．设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： (1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)欲使粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，进入圆筒后与圆筒发生2次碰撞后从S孔射出，在保持M、N间电场强度E不变的情况下，应如何平移M板？ 学生练习2：如右图所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负方向．在y轴正半轴上某点以与x轴正方向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计粒子重力．若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求： (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间． 四、拓展提升： 拓展提升1：某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如右图所示．装置的长为L，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板的位置．不计粒子的重力． (1)求磁场区域的宽度h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值． 拓展提升2：如右图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上、下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上