第8章钢筋混凝土构件的变形 第9章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性.pptVIP

结构或结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。因此，对各类构件都要求进行承载力计算；而对某些结构构件还应该根据其使用条件: 一方面通过验算使变形和裂缝宽度不超过规定限值，另一方面还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。 验算变形及裂缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。 混凝土构件的截面延性是指截面在破坏阶段的变形能力，是抗震性能的一个重要指标。 混凝土结构应根据使用环境类别和设计使用年限进行耐久性设计。 本章主要讲述钢筋混凝土构件按正常使用极限状态进行变形和裂缝宽度验算的方法、截面的延性以及影响混凝土结构耐久性的因素和耐久性概念设计的基本方法。 §9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义 1.匀质弹性材料截面弯曲刚度 EI 由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度 f = S.Ml02/EI 式中 S — 与荷载形式、支承条件有关的挠度系数，例如，承受均布荷载的简支梁，S＝5/48； l0— 梁的计算跨度； EI— 梁的截面弯曲刚度。当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，梁的截面弯曲刚度EI是一个常数。 2.混凝土受弯构件截面弯曲刚度 B (1)混凝土梁的跨中挠度 f=S.Ml02/B 或 f=S.φl02 （9一1） 式中 φ—截面曲率，即单位长度上的转角，φ＝M/B。它是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标。 B— 混凝土梁的截面弯曲刚度，B＝M/φ。钢筋混凝土是不匀质的非弹性材料，因而在它受弯的全过程中，截面弯曲刚度不是常数, 而是变化的。如图9-1。 (2) 截面弯曲刚度B的取值 从理论上讲，混凝土受弯构件的截面弯曲刚度应取为M-φ曲线上相应点处切线的斜率dM/dφ。但这样做既有困难，也不实用。在混凝土结构设计中，用到截面弯曲刚度的有两种情况，可分别采用简化方法： 1)对要求不出现裂缝的构件: B近似视为常数,取B=0.85EcI0, I0是换算截面惯性矩（将钢筋面积乘以钢筋与混凝土弹性模量的比值换算成混凝土面积后，保持截面重心位置不变与混凝土面积一起计算的截面惯性矩）。 2)验算正常使用阶段构件: B不为常数, 取 B=tgα= M/φ, M=0.5Mu～0.7Mu。 9.1.2 短期刚度 Bs 截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小(称为长期刚度，记作B)。先讲述荷载效应的标准组合下受弯构件的短期刚度，记作Bs。 1.平均曲率 在进行钢筋混凝土梁的试验时，通常采用承受两个对称集中荷载的简支梁进行，这样就在两个集中荷载间形成弯矩相等的纯弯段。图9-2示出了裂缝出现后的第Ⅱ阶段，在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况： 1)沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化； 2)沿梁长，中和轴高度呈波浪形变化，裂缝截面处中和轴高度最小； 3)如果量测范围比较长（750mm ），则各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。 1.平均曲率 根据平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率 φ＝1/r=(εsm+εcm)/h0 （9-2） 式中 r — 与平均中和轴相应的平均曲率半径； εsm、εcm — 分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变；在此处，第二个下脚码m表示平均值； h0 — 截面的有效高度。 因此，短期刚度 Bs＝Mk/φ= Mkh0/(εsm+εcm) （9-3） 式中 Mk — 按荷载标准组合计算的弯矩值。 2. 裂缝截面的应变εsk和εck 在荷载效应标准组合下： εsk = σsk / Es （9-4） εck =σck/Ec′=σck/νEc （9-5） 式中 σsk 、σck — 分别为按荷载效应的标准组合作用计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力和受压区边缘混凝土的压应力； Ec′、Ec — 分别为混凝土的变形模量和弹性模量，Ec′＝νEc ； ν—