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线性规划作业 1、靠近某河流有两个化工厂（见图1），流经第一化工厂的河流流量为每天500万，在两个工厂之间有一条流量为每天200万的支流。第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水2万，第二化工厂每天排放这种工业污水1.4万。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于0.2%。这两个工厂都需各自处理一部分工业污水，第一化工厂处理工业污水的成本是，第二化工厂处理工业污水的成本是。问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工业污水，是这两个工厂总的处理工业污水费用最小。 图1 解：由题意设第一个化工厂应处理万，所以未处理的为,设第二个化工厂应处理x2万，处理工业污水费用为W元。 依题意可列： 化简即： 程序编写： min=1000*x1+800*x2; x12;x11; 4*x1+5*x28; 运行结果如下： Global optimal solution found. Objective value: 1640.000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 0.000000 X2 0.8000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1640.000 -1.000000 2 1.000000 0.000000 3 0.000000 -360.0000 4 0.000000 -160.0000 所以最优方案是：第一化工厂需处理1万，第二化工厂需处理0.8万的污水，才使在既满足环保要求条件下，工厂处理污水的总费用最小，1640元。 2、某工厂要用三种原材料、、混合调配出三种不同规格的产品、、。已知产品的规格要求、产品单价、每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见表2和表3。该厂应如何安排生产，使得利润最大？ 表2 产品名称 规格要求 单价（元/kg） 原材料不少于50% 原材料不超过25% 50 原材料不少于25% 原材料不超过25% 35 不限 25 表3 原材料名称 每天最多供应量（kg） 单价（元/kg） 100 100 60 65 25 35 解：设生产A产品时使用x1kg的原材料C、x2kg的原材料P、x3kg的原材料H， 生产B产品时使用x4kg的原材料C、x5kg的原材料P、x6kg的原材料H， 生产D产品时使用x7kg的原材料C、x8kg的原材料P、x9kg的原材料H， 最大利润为W元。 依题意可列如下所示： 程序编写： max=50*(x1+x2+x3)+35*(x4+x5+x6)+25*(x7+x8+x9)-65*(x1+x4+x7)-25*(x2+x5+x8)-35*(x3+x6+x9); x10.5*(x1+x2+x3); x20.25*(x1+x2+x3); x40.25*(x4+x5+x6); x50.25*(x4+x5+x6); x1+x4+x7100; x2+x5+x8100; x3+x6+x960; x1，x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x90; 运行结果如下： Global optimal solution found. Objective value: 1000.000 Total solver iterations: