养鸡场的面积最大.PPT

云阳县初二中 何时窗户通过的光线最多 * * * 12999数学网 x y o y=ax2（a＞0) －2 2 -2 -4 -6 4 －4 y=ax2（a＜0) 二次函数的应用1 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 直线x=3 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ，1) 2 小 1 复习巩固 5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 4 . 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k) 设矩形的长为x,那么矩形的宽为（20-x) 第一节的问题： 问题1 某水产养殖户用长40m的围网，在水中围成一块矩形的水面，投放鱼苗，要是围成的水面的面积最大，它的长应是多少m? 则面积是： S=x(20-x) =-x2+20x ① 0＜x＜20 新课 解： S=-x2+20x (0＜x＜20) =-x2+20x -100+100 =-(x2-20x +100)+100 =-(x-10 )2+100 ∵(0＜x＜20) ∴这个函数图像是一条开口向下抛物线的一段，它的顶点坐标是（10，100），所以x=10时s=100 ∴当x=10时，面积最大=100 问题的引申： 1 ：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够长）围成长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米，试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ A C B D 引申2：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米. 试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ A C B D 引申3：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成中间隔有二道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米. 试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ A C B D 问题2 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半圆,下半部分是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 何时窗户通过的光线最多? 当x=1.1时，s最大，最大为 m2 1、利用二次函数的性质解决生活和生产实际中最大值或最小值问题，它的一般方法是： (1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自 变量的实际意义，确定自变量的取值范围； (2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值或最小值。 2、数学思想方法的运用： （1）数形结合思想； （2）从特殊到一般思想。 课后小结 * * 12999数学网 * *